天津市部分区2020届九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

天津市部分区2019～2020学年度第一学期期末考试 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（每小题3分，共36分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B A C B A C D D A B C 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13． ， ；14． ；15． ；16． ；17． ；18．① ; ② . 三、解答题：（66分）[来源:学科网] 19．解：∵抛物线 经过点 （ ， ）， （ ， ） ∴ ，解得 ………………………… 4分[来源:Zxxk.Com] ∴抛物线的解析式为 ………………………… 5分 又 ∴顶点坐标为（ ， ） ………………………… 8分 20． 解：（Ⅰ）图略 …………………………3分 （Ⅱ）图略 点 ， ， 的坐标分别为（ ， ）；（ ， ）；（ ， ） 6分 （Ⅲ）△ 与△ 是成中心对称，对称中心坐标为（ ， ）8分 21． 解：（Ⅰ） ………………………… 2分 （Ⅱ）树状图如下： A B C D ……6分 共有12种结果，其中两次取出的卡片都是轴对称图形的有6种. ……8分[来源:Z_xx_k.Com] ∴ （均是轴对称图形）= …………10分 （列表法略） 22． 解：如图，（Ⅰ）连接 ∵ 是⊙O的直径， ∴ ，又知 ， …………2分 则 . …………3分 由 ，得 . ∴ . …………4分 由 ，得 . ∴ . …………5分 由 ，得 . …………6分 （Ⅱ）如图，连接 ∵ 是⊙O的切线， ∴ ，即 . …………7分 由 ，得 , ∴ . …………8分 由 // ，得 , …………9分 则 . …………10分 23． 解：（Ⅰ）由 ，得 ， ………………………… 1分 依题意可知， ………………………… 3分 解得 ， 答： 的长为 或 . ………………………… 5分 （Ⅱ）设围成的面积为 则有 ………………………… 7分 ………………………… 9分 ∵ ＜ ∴当 时， 有最大值，最大值是 . ……………………… 10分 答：当 的长是 时，花园面积最大，最大面积是 . 24．（Ⅰ）解：∵ 绕点 顺时针旋转得到 ，且点 恰好在 上， ∴ , ， ，……2分 ∴ ，…4分 . ∴ …5分 （Ⅱ）证明：连接 在 中，由 ， ， 得 .又点 是 中点， 则 . ………6分 ∵ 绕点 顺时针旋转 得到 ， ∴ ， ， ， ， 则 ，且 与 都是等边三角形. ………8分 又点 是 中点， 则 ，即 , 又 ， ， 则 . [来源:学科网ZXXK] ∴ .又 ， ………9分 ∴ ，又 ， 可知四边形 是平行四边形. ………10分 25．解： （Ⅰ）∵抛物线