专题3.1 全真模拟卷01-2019-2020学年高二数学上学期期末考试总动员（苏教版）

2019-2020学年度高二数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题3.1 苏教版数学高二上学期期末全真模拟卷01 一、选择题 1．下列命题中正确的是（ ） A． ， B． ， C．若 是真命题，则 是假命题 D． 是假命题 2．高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有（ ） A．16种 B．18种 C．37种 D．48种 3．在区间 上任取一实数 ，则函数 没有零点的概率是（ ） A． B． C． D． 4．双曲线 的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 5．已知圆锥的底面半径为 ，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 6．椭圆 上的点 到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是（ ） A．8，2 B．5，4 C．5，1 D．9，1 7．已知 表示三条不同的直线， 表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 8．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点， ， 分别为 的内心和重心，当 轴时，椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．给出下列命题，其中正确命题有（   ） A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底 B．已知向量 ，则 与任何向量都不能构成空间的一个基底 C． 是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么 共面 D．已知向量 组是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 10．椭圆 的左右焦点分别为 ， 为坐标原点，以下说法正确的是（ ） A．过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，则 的周长为 . B．椭圆 上存在点 ，使得 . C．椭圆 的离心率为 D． 为椭圆 一点， 为圆 上一点，则点 ， 的最大距离为 . 11．在统计中，由一组样本数据 ， ， 利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为 ，那么下面说法正确的是（ ） A．直线 至少经过点 ， ， 中的一个点 B．直线 必经过点 C．直线 表示最接近 与 之间真实关系的一条直线 D． ，且 越接近于1，相关程度越大； 越接近于0，相关程度越小 12．正方体 的棱长为2, 分别为 的中点,则（ ） A．直线 与直线 垂直 B．直线 与平面 平行 C．平面 截正方体所得的截面面积为 D．点 与点 到平面 的距离相等 三、填空题 13．从集合 中任意取出两个不同的数记作 ，则方程 表示焦点在 轴上的双曲线的概率是______． 14．若 的二项式展开式中,常数项为正数,则正整数 的最小值是______. 15．设 ， 是双曲线 的两个焦点， 是双曲线与椭圆 的一个公共点，则 的面积等于______. 16．已知三棱锥 的四个顶点均在同一个球面上，底面 满足 ， ，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________. 四、解答题 17．设命题 ：方程 表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线； 命题 ：存在 ，使得 （1）写出命题 的否定 ； （2）若“ 且 ”为真，求实数 的取值范围。 18．某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况，将所得数据绘制成如图的频率分布直方图. （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该市企业年上缴税收的平均值； （Ⅱ）以直方图中的频率作为概率，从该市企业中任选4个，这4个企业年上缴税收位于 （单位：万元）的个数记为X，求X的分布列和数学期望. 19．如图，在三棱锥 中，平面 平面 为等边三角形， 且 分别为 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 ； 20．已知圆 ，直线 ，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E. （1）求E的方程； （2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且 ，求证：直线AB恒过定点. 21．如图，平面 平面 ，四边形 与 都是直角梯形， ， ∥ EMBED Equation.DSMT4 ， ∥ ， ． （1）证明：四点 共面； （2）设 ． ①求 与平面 所成角的正弦值； ②求点 到平面 的距离． 22．已知椭圆 的方程为 ，圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴相交于 、 两点，且 ，如图1. （1）求圆 的方程； （2）如图1，过点 的直线 与椭圆 相交于 、 两点，求证：射线 平分 ； （3）如图2所示，点 、 是椭圆 的两个顶点，且第三象限的动点 在椭圆 上，若直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，试问：四边形 的面积是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019-2020学年度高二数学