专题3.2 全真模拟卷02-2019-2020学年高二数学上学期期末考试总动员（苏教版）

2019-2020学年度高二数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题3.2 苏教版数学高二上学期期末全真模拟卷02 一、单选题 1．已知条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( ) A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法 3．若 的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是（ ） A． B． C． D． 4．将半径为 的圆形铁皮，剪去 后，余下部分卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 6．双曲线 的一个焦点 与抛物线 的焦点重合，若这两曲线的一个交点 满足 轴，则 （ ） A． B． C． D． 7．在正四棱锥 中， , , 分别是 ， ， 的中点．动点 在线段 上运动时，下列四个结论，不一定成立的为（ ） ① ；② ；③ 平面 ；④ 平面 . A．①③ B．③④ C．①② D．②④ 8．已知椭圆 的短轴长为2，上顶点为 ，左顶点为 ， 分别是椭圆的左、右焦点，且 的面积为 ，点 为椭圆上的任意一点，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类 冰箱类 小家电类 其它类 营业收入占比 90.10% 4.98% 3.82% 1.10% 净利润占比 95.80% ﹣0.48% 3.82% 0.86% 则下列判断中正确的是（ ） A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低 10．当 时，方程 表示的轨迹可以是（ ） A．两条直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 11．已知四棱锥 ，底面 为矩形，侧面 平面 ， ， .若点 为 的中点，则下列说法正确的为（ ） A． 平面 B． 面 C．四棱锥 外接球的表面积为 D．四棱锥 的体积为6 12．下列说法不正确的是（ ） A．椭圆 1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 B．过双曲线 1焦点的弦中最短弦长为 C．抛物线y2＝2px上两点A（x1，y1）．B（x2，y2），则弦AB经过抛物线焦点的充要条件为x1x2 D．若直线与圆锥曲线有一个公共点，则该直线和圆锥曲线相切 三、填空题 13．在高考中,要求每位考生必须在物理、化学、生物、历史、政治、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试，小明同学决定在生物、政治、历史三门中至多选择一门，那么小明同学的选课方案有________种. 14．如图，两个同心圆的半径分别为1和2，点 在大圆上从点 出发逆时针匀速运动，点 在小圆上从点 出发顺时针匀速运动.图中的阴影是运动一秒钟后， ， 分别扫过的扇形.假设动点 ， 运动了两秒钟，在 ， 扫过的扇形中任取一点，则该点落在公共区域内的概率是______. 15．如图所示，在三棱柱 中， 底面 , EMBED Equation.DSMT4 是 上一动点，则 的最小值是 ． 16．已知直线 与椭圆 相切于第一象限的点 ，且直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，当 ( 为坐标原点)的面积最小时， ( 、 是椭圆的两个焦点)，若此时在 中， 的平分线的长度为 ，则实数 的值是__________． 四、解答题 17．已知 ，命題 对任意 ，不等式 恒成立；命题 存在 ，使得 成立. (1)若 为真命题，求 的取值范围； (2)若 为假， 为真，求 的取值范围. 18．某中学的高二（1）班男同学名，女同学名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组． （1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选名同学做实验，求选出的两名同学中恰有名女同学的概率； （3）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为，第二次做实验的同学得到的实验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由． 19．在如图所示的几何体中， 是边长为2的正三角形， , 平面 ，平面 平面