专题3.3 全真模拟卷03-2019-2020学年高二数学上学期期末考试总动员（苏教版）

2019-2020学年度高二数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题3.3 苏教版数学高二上学期期末全真模拟卷03 一、单选题　 1．命题“ ”的否定为（ ） A． B． C． D． 2．连续掷两次骰子，以先后得到的点数 ， 为点 的坐标，那么点 在圆 内部的概率是（ ） A． B． C． D． 3．若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a3＋a5＝(　　)． A．1 B．－1 C．121 D．106 4．从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示.根据茎叶图，下列描述正确的是（ ） A．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 5．已知点 在抛物线C： 的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ） A． B． C． D． 6．设长方体的长、宽、高分别为 ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A．3 a2 B．6 a2 C．12 a2 D．24 a2 7．设 是两条直线， 是三个平面，下列推导错误的是（ ） A． B． C． D． 8．设椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆的外部，点 是椭圆上的动点，满足 恒成立，则椭圆离心率 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．给出下列命题，其中正确命题有（   ） A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底 B．已知向量 ，则 与任何向量都不能构成空间的一个基底 C． 是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么 共面 D．已知向量 组是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 10．若方程 所表示的曲线为 ,则下面四个命题中错误的是（ ） A．若 为椭圆,则 B．若 为双曲线,则 或 C．曲线 可能是圆 D．若 为椭圆，且长轴在 轴上，则 11．已知四棱锥 ，底面 为矩形，侧面 平面 ， ， .若点 为 的中点，则下列说法正确的为（ ） A． 平面 B． 面 C．四棱锥 外接球的表面积为 D．四棱锥 的体积为6 12．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，椭圆 的上顶点为 ，且 ，双曲线 和椭圆 有相同焦点，且双曲线 的离心率为 ， 为曲线 与 的一个公共点，若 ，则正确的是 （　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．若抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，且经过点(1,4),则抛物线的方程为______． 14．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆上，且 垂直 轴，若直线 的斜率为 ，则该椭圆的离心率为__________． 15．已知正四棱锥的侧面积为4 ，底面边长为2，则该四棱锥的体积_____． 16．在三棱锥ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是_____． 四、解答题 17．已知命题 ：方程 表示圆；命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆. （1）若命题 为真命题时，求实数 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 18．为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27 cm及以上的树苗为优质树苗． （1）求图中a的值； （2）已知所抽取的这120棵树苗来自于A，B两个试验区，部分数据如下列联表： A试验区 B试验区 合计 优质树苗 20 非优质树苗 60 合计 将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由； （3）用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取4棵，其中优质树苗的棵数为X，求X的分布列和数学期望EX． 下面的临界值表仅供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： ，其中 ．） 19．如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形，点 为 中点，且 . (1)证明： 平面 ；