天津市西青区2019-2020学年度第一学期期末考试高三数学试卷（图片版，无答案）

得分评卷人 17.(本小题满分13分) 得分评卷人 19.(本小题满分14分) 已知n}为等差数列,前n项和为S(v∈N-),n}是首相为2的等比数列,且公比大 a2b2÷1(a>b>0),四点P(P2(0,)2-1 已知椭圆C:=+ P41,中,恰 于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S1=11b 有三点在椭圆C上 (I)求{n}和{n}的通项公式 (I)求椭圆C的方程; (I)求数列{anb}的前n项和为T(n∈N-) (Ⅱ)设直线l不经过点P2且与椭圆C相交于A,B两点若直线P2A与直线P2B的斜率之 酃 和为-1,证明:直线l过定点 得分评卷人 18.(本小题满分13分 得分评卷人 20.(本小题满分14分) 如图,在多面体 ABCDEF中,四边形ABCD为平行四边形,平面ADE⊥平面CDEF 已知函数g(x)=-2ax+lnx. 出 ∠ADE=60°,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2 DE=DC=3,CF=4,点G是棱CF上的动点 (I)当a=1时,求曲线g(x)在点(2,g(2)处切线的方程 (I)当CG=3时,求证EG∥平面ABF; (I)令(x)=x2+g(x),已知函数/(x)有两个极值点x,x,且x1,x2>1, (Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值; 图 (i)求实数a的取值范围 (ⅢI)若二面角G-AE-D的余弦值为,求线段 (1)若存在x∈|1+2,2,使不等式(n)+a+)>ma2-1)-(a+1)+2hm2 CG的长 对任意实数a(取值范围内的值)恒成立,求实数m的取值范围 高三数学(理)试卷第5页(共6页) 高三数学(理)试卷第6页(共6页)