精品解析：辽宁省锦州市黑山县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

2019—2020学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 一、选择题 1. 方程x2－3x+＝0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 2. 关于x方程是一元二次方程，则m满足（ ） A. B. C. D. m为任意实数 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别平行且相等 B. 两组对角分别相等 C. 相邻两角互补 D. 对角线相等 4. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A. 36（1﹣x）2＝36﹣25 B. 36（1﹣2x）＝25 C. 36（1﹣x）2＝25 D. 36（1﹣x2）＝25 5. 由下表： 6.17 6.18 6.19 6.20 0.04 0.1 可知方程（为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( ) A. （-3，﹣1） B. （3，﹣1） C. （3，1） D. （﹣1，3） 7. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（　　） A. 0.620 B. 0.618 C. 0.610 D. 1000 8. 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 二、填空题 9. 方程（x+2）2=9的解是______. 10. 将一元二次方程 （x-2）(2x-1)-x2=4化为一般形式是______________二次项系数是_____________． 11. 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是_____. 12. 关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a＝_____，b＝_____． 13. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别是AB,AC中点，延长BC至点D，使CD=BC，连接DM、DN、MN。若AB=6，则DN=________. 15. 如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥于点E、BF⊥于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为_____. 16. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________． 三、解答题 17. 解方程：(用适当的方法解方程) （1）解方程：x2﹣3x+2=0． （2）（2x-3）+2x（2x-3）=0 （3）3x2=2－5x 18. 如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE． （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：DE∥AC． 19. 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ． （1）求证：BP=DQ； （2）若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形．求AD为多少． 20. 利用一面墙（墙长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽． 21. 某商店经销一种销售成本为每千克40元水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 22. 有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字． （1）请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）