福建省宁德市福鼎市2020届九年级上学期期中质量检测数学试题

2019—2020学年第一学期九年级期中质量检测 数学试题参考答案及评分标准 ⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分． ⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分． ⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分） 1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．C 10．C 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分） 11．圆柱体； 12． 或 等； 13． ； 14． ； 15．5； 16．（-4，8）或（4，8）（答对一个给2分）． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（本题满分8分） 解：解法一： [来源:学.科.网Z.X.X.K] 3分 ∴ 或 6分 ∴ ， 8分 解法二： ， ， ∴ = 3分 ∴ = 6分 ∴ ， 8分 18．（本题满分8分） 解:∵DE∥AB，DF∥BC ……………………2分 ∴∠CDE=∠A，∠C=∠ADF ∴△CDE∽△ADF ……………………6分 ∴ ……………………7分 ∴ . … 8分 19.（本题满分8分） 解：（1）列表如下： 乙 甲 司令 团长 连长 工兵 司令 （司令，团长） （司令，连长） （司令，工兵） 团长 （团长，司令） （团长，连长） （团长，工兵） 连长 （连长，司令） （连长，团长） （连长，工兵） 工兵 （工兵，司令） （工兵，团长） （工兵，连长） 由表可知，一共有12种结果. … 4分 （2） 游戏是公平的，因为由表可知，一共有12种结果.每种结果出现的可能性相同， … 5分 其中甲获胜的可能结果有6种，分别为（司令，团长），（司令，连长），（司令，工兵），（团长，连长），（团长，工兵），（连长，工兵），… 6分 所以甲获胜的概率为 ，即 ，而乙获胜的概率也为 ，所以游戏是公平的. [来源:学§科§网Z§X§X§K] … 8分 20．（本题满分8分） （1）如图就是所求作的图形.（ 不连接，不扣分） ……………………4分 （2）解：由图可知△ABC与△ 的位似比为2:1. 又∵相似三角形对应角平分线之比等于相似比 ∴ . ………………………………8分 21．（本题满分8分） 解：（1）如图线段EG，点M就是所求作的图形.…………………………………………4分 （2）由题意可知：EG=1.8， EF=1，CE=3，∴CF=4， ∵∠GEF=∠MCA=90°, ∠GFE=∠MFC , ∴△GFE∽△MFC. ∴ . ∴CM=7.2 答：路灯M距离地面的高度为7.2米.…………………………………………8分 22．（本题满分10分） 解：设该包书纸包这本书时折叠进去的宽度为xcm. 依题意可得： .……………………………5分 整理得： .………………………………………………………7分 解得： . 答：该包书纸包这本书时折叠进去的宽度为 cm.……………………………10分 23．（本题满分10分） （1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD，∠B=∠D=90°. 由折叠可知：∠AFE=∠B=90°，AF=AB, ……………………………………………2分 ∴∠AFG=180-∠AFE=90°=∠D ，AF=AD. 又∵AG=AG, ∴△AFG≌△ADG.……………………………5分 （2）解：由（1）知△AFG≌△ADG，∴DG=FG 在Rt△ABE中， ,……………………………6分 ∴CE=BC-BE=2，EF=BE=1[来源:学_科_网] 设DG=x，则FG=x，CG=3-x，EG=1+x………………………………………………7分 在Rt△ABE中， , ∴ 解得： ……………………………………………………………………………9分 ∴在Rt△ADG中， .……………………………………10分 24．（本题满分12分） （1）如图1，直线AD就是所求作的图形.…………………………………………3分 （2）如图2，直线OE就是所画的图形.……………………………………………6分 [来源:学.科.网] （2） 如图3，作EF⊥BC于点F． 在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，则AB=1