江苏省淮安市六校联盟2020届高三第三次学情调查数学（文）试题（12月17日）（解析版）

2019-2020学年江苏省淮安市六校联盟高三（上）第三次学情调查数学试卷（文科）（12月份） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．已知集合A＝{﹣3，﹣1，1，2}，集合B＝[0，+∞），则A∩B＝　 　． 2．若复数z＝（1+i）（3﹣ai）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a＝　 　． 3．函数y＝的定义域为　 　． 4．“x＞2”是“x2+3x﹣4＞0”的　 　条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分又不必要”中选择一个正确的填写） 5．已知等差数列{an}，a4+a6＝10，前5项的和S5＝5，则其公差为　 　． 6．已知 f（x）是定义在R上的奇函数，当 x＜0时f（x）＝log2（2﹣x），则f（0）+f（2）＝　 　． 7．在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点与抛物线y2＝﹣4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为　 　． 8．如图所示，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为36，E为线段B1C上的一点，则棱锥A﹣DED1的体积为　 　． 9．若曲线C1：y＝ax3﹣6x2+12x与曲线C2：y＝ex在x＝1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为　 　． 10．已知正实数x，y满足xy﹣x﹣2y＝1，则x+2y的最小值为　 　． 11．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E、F分别在边BC、DC上，＝λ，＝μ．若＝1，•＝﹣，则λ+μ＝　 　． 12．已知点A（﹣1，0），B（2，0），直线l：kx﹣y﹣5k＝0上存在点P，使得PA2+2PB2＝9成立，则实数k的取值范围是　 　． 13．在三角形ABC中，角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，若b＝3，2sin2A+sin2B+C，则sinC的最大值是　 　． 14．已知函数f（x）＝|lnx|，g（x）＝，则方程|f（x）+g（x）|＝1实根的个数为　 　． 二、解答题（本大题共六小题，15、16、17每题14分，18、19、20每题16分，共90分） 15．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点． （1）求证：BF∥平面A1EC； （2）求证：平面A1EC⊥平面ACC1A1． 16．如图，在平面直角坐标