第二章 平面向量单元测试卷（一）-2019-2020学年高一数学必修四举一反三系列（新课标人教A版）

第二章 平面向量单元测试卷（一） 【人教A版】 考试时间：100分钟；满分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）下列命题正确的是　　 A．若向量与是共线向量，则点，，，必在同一条直线上 B．若与平行，则，的方向相同或相反 C．若果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与，之一的方向相同 D．在中，必有 2．（5分）（2019•南充模拟）已知向量、不共线，若，且、、三点共线，则关于实数、一定成立的关系式为　　 A． B． C． D． 3．（5分）（2019春•吉林期末）若向量，，，则等于　　 A． B． C． D． 4．（5分）（2019春•寻甸县校级期中）设点，，，且则点的坐标为　　 A． B． C． D． 5．（5分）（2019秋•濠江区校级期末）如图，设点、是线段的三等分点，若，，则　　用、表示． A． B． C． D． 6．（5分）（2019秋•五华区校级月考）已知向量、的模都是2，其夹角为，又知，，则、两点间的距离为　　 A． B． C． D． 7．（5分）在中，，，，则的面积是　　 A． B． C． D．1 8．（5分）（2019•贵州模拟）在中，，，是边上的一点，且，则的值等于　　 A． B．0 C．4 D．8 9．（5分）（2019春•七里河区校级期末）设向量满足，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 10．（5分）（2019春•绍兴校级期中）已知向量，，若与共线，则等于　　 A． B． C． D．2 11．（5分）（2019秋•丰台区期末）平面直角坐标系中，已知，，点在第二象限内，，且，若，则，的值是　　 A．，1 B．1， C．， D．，1 12．（5分）（2019秋•桥东区校级期末）已知和点满足．若存在实数使得成立，则　　 A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2019秋•宣城期末）在中，，边上的高为2，则的最小值为　　． 14．（5分）（2019秋•泰州期末）已知为坐标原点，，，若与共线，且，则点的坐标为　 　． 15．（5分）（2019春•东湖区校级月考）如图平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，与的夹角为，，．若，则的值为　 　． 16．（5分）（2018春•道里区校级月考）在等腰梯形中，已知，，，点和分别在线段和上，且，，则的值为　　． 评卷人 得 分 三．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2019春•平阴县校级月考）如图，平行四边形的对角线、相交于点，线段上有一点满足，线段上有一点满足，设，，试用，表示，，． 18．（12分）（2019春•周口校级月考）已知，，． （1）求与的夹角； （2）求与． 19．（12分）已知，，， （1）证明，，三点共线，并在时，的值； （2）求的最小值． 20．（12分）（2019秋•潮阳区校级期中）已知向量，，，． （1）求的最小值及相应的值； （2）若与共线，求实数． 21．（12分）（2019•海淀区校级模拟）四边形中， （1）若，试求与满足的关系式； （2）满足（1）的同时又有，求，的值及四边形的面积． 22．（12分）（2019春•阳高县校级期中）在边长为1的菱形中，，是线段上一点，满足，如图所示，设，． （1）用，表示； （2）在线段上是否存在一点满足？若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二章 平面向量单元测试卷（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）下列命题正确的是　　 A．若向量与是共线向量，则点，，，必在同一条直线上 B．若与平行，则，的方向相同或相反 C．若果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与，之一的方向相同 D．在中，必有 【分析】，利用向量关系的概念可判断； ，若，其方向任意，当时，满足前者，却不满足后者，可判断； ，令，则，分、、三类讨论后可判断； ，在中，必有，可判断． 【答案】解：，若向量与是共线向量，则，或点，，，在同一条直线上，故错误； ，若与平行，则，的方向相同或相反，错误，原因是：若，其方向任意，当时，与平行，但的方向不是任意的； ，如果非零向量与的方向相同或相反，即， 则，