江苏省南京市秦淮区2020届高三第一次模拟考试适应性测试试题（图片版，无答案）

10.设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=B,BE=BC若DE=ACB+nQC (1,2为实数),则λ+=▲ 112知e为自然对数的底数,若不等式(e1-1)x-a)≥0恒成立,则实数a的值是▲ 12.在等差数列{a中,已知公差d≠0,4=a,若m,a,%h,“4h,…成 等比数列,则k=▲一 13.在平面直角坐标系xOy中,直线l是曲线My=snx(x∈[0,元)在点A处的一条切线 且∥OP,其中P为曲线M的最高点,l与x轴交于点B,过A作x轴的垂线,垂足 为C,则BAB= 14.在锐角三角形ABC中,已知4m4+siB=4mC,则an4+tanb+tmc的最小值为 二、解答题本大题共6小题,共计90分请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文 字說明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分14分) 如图,在△ABC中,已知B=4,AB=3,AD为边BC上的中线,设∠BAD=a,若cosa (1)求AD的长 ()求sinC的值. B 16.(本小题满分14分) 15题 在四棱锥 P-ABcD中,底面ABCD为平行四边形,PDL平面ABCD,BD≥=CD,E,F 分别为BC,PD的中点 (1)求证:.EF∥平面PAB (2)求证:平面PBCL平面EFD B E (第16题) 数学I第2页共4页 I9.(本小题满分16分) 在数列{am}中,a=3,且对任意的正整数n,都有an+1=an+2×32,其中常数花>0 1)设b2=m,nEN.当=3时,求数列{bm的通项公式 (2)若≠1且≠3,设=11→-3”,n∈N,证明:数列(}是等比数列 (3)当=4时,对任意的n∈N",都有an≥M,求实数M的最大值 20.(本小题满分16分) 已知函数gx)=e-ax2-ax,h(x)=e-2x-lhnx.其中e为自然对数的底数 1)若f(x)=h(x)-g ①讨论x)的单调性 ②若函数八x)有两个不同的零点,求实数a的取值范围 (2)已知a>0,函数g(x)恰有两个不同的极值点x,x,证明:x1+x2<ln(4a2) 数学I第4页共4页