沪教版（上海）八年级数学第一学期教案：第16章《二次根式》复习课

_ 月_ _日 星期__ 第__周 课 题 十六章二次根式 课 型 复习 教 时 1 教 学 目 标 1.理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化等概念的意义。 2.掌握二次根式的性质，并能运用二次根式性质进行二次根式的运算。 重 点 二次根式有关性质的灵活应用，二次根式的正确运算。 难 点 二次根式有关性质的灵活应用，二次根式的正确运算。 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、建立知识结构： 今天主要复习二次根式，请问在本章中我们主要学习了关于二次根式的哪些知识？ 教师帮助建立知识结构： 复习各知识点，并板书二次根式概念和性质： 1．二次根式概念：代数式 叫做二次根式. 2．二次根式性质： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 二、知识运用： 例题1 填空题： 1． 成立的条件是____________. 问：如何思考？ 答案： . 小结：由于 的结果一定非负，所以，此题可直接得到不等式求解. 2． 成立的条件是___________. 问：如何思考？ 答案： . 小结：求二次根式成立的条件，应考虑被开方数非负，分母不为零等条件，将问题转化为方程（组）、不等式（组）求解. 3．在 、 、 、 、 、 、 中最简二次根式有_____________________. 问1：上式中哪些是最简二次根式？将其余根式化为最简二次根式. 小结：最简二次根式必须满足： 被开方数中（1）各因式指数为1； （2）不含分母. 问2：以上是否有同类二次根式？ 小结：同类二次根式的前提是最简二次根式，条件是被开方数相同. 问3：若已知最简二次根式 与 是同类二次根式，如何确定m的值？ 追问：所求出的m的值都对吗？ 小结：字母的取值要使被开方数大于或等于零。 4、计算： 例题2 计算： (1) (2) . (3) 问：第一个括号内的计算应如何进行？ 问：说出 的有理化因式？ 小结：1、二次根式的混合运算先确定运算顺序；2、结果要化为最简二次根式. 例题3 解不等式： 问1：如何求解？ 问2：在化系数为1时应注意什么？ 问3：请比较 与4的大小. 解： 小结：解含无理数系数的