广东省 惠州市惠东县2020年八年级上期末数学备考训练 实数和二次根式 学生版+教师版

2020惠东县八年级上期末数学备考训练实数和二次根式 一．选择题（共14小题） 1．9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．81 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 4．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．在实数和6.1之间存在着无数个实数，其中整数有（　　） A．无数个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知x＜1，那么化简的结果是（　　） A．x﹣1 B．1﹣x C．﹣x﹣1 D．x+1 7．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 8．下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝4 9．若二次根式有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 10．若a为实数，则“二次根式”这一事件是（　　） A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 11．4的算术平方根是（　　） A．±2 B．± C． D．2 12．在实数：5、、、中，无理数是（　　） A．5 B． C． D． 13．若二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠1 14．估计的值在（　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 二．填空题（共15小题） 15．已知a＜＜b，且a，b为两个连续的整数，则a+b＝　 　． 16．27的立方根为　 　． 17．化简的结果是　 　． 18．＝　 　． 19．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 20．计算：＝　 　． 21．在﹣1，0，，π，这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是　 　． 22．下面是一个按某种规律排列的数表： 第1行 1 第2行 2 第3行 23 第4行 24 … … 那么第5行中的第2个数是　 　，第n（n＞1，且n是整数）行的第2个数是　 　．（用含n的代数式表示） 23．计算：＝　 　． 24．2的平方根是　 　． 25．比较大小：　 　．（填“＞”号或“＜”号） 26．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 27．化简：＝　 　． 28．16的平方根是　 　． 29．从π，﹣1，，5，这五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是　 　． 三．解答题（共7小题） 30．计算：． 31．计算：×3﹣+|1﹣|． 32．计算：． 33．计算：﹣+|﹣2|． 34．计算：． 35．计算：×（﹣） 36．计算：． $$2020惠东县八年级上期末数学备考训练实数和二次根式 参考答案与试题解析 一．选择题（共14小题） 1．9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．81 【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根． 【解答】解：±＝±3， 故选：B． 【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得． 【解答】解：A．＝|﹣2|＝2，此选项计算错误； B．＝×＝，此选项错误； C．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； D．÷＝，此选项计算正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则． 3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x﹣2≥0，解不等式求x的取值范围． 【解答】解：∵在实数范围内有意义， ∴x﹣2≥0，解得x≥2． 故选：A． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数． 4．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件对各个选项进行判断即可． 【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A不正确； 是最简二次根式，B正确； 被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，C不正确； 被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确； 故选：B． 【点评】本题考查的是最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母、被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 5．在实数和6.1之间存在着无数个实数，其中整数有（　　） A．无数个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】估算出的取值范围即可得出结果． 【解答】解：∵2＜3， ∴在