上海市徐汇区2020届高三上学期第一次模拟考试数学试题（解析版）

2020年上海市徐汇区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．已知集合M＝{x|x＞2}，集合N＝{x|x≤1}，则M∪N＝　 　． 2．向量在向量方向上的投影为　 　． 3．二项式（3x﹣1）11的二项展开式中第3项的二项式系数为　 　． 4．复数的共轭复数为　 　． 5．已知y＝f（x）是定义在R上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，那么使得f（﹣2）≤f（a）成立的实数a的取值范围是　 　． 6．已知函数f（x）＝arcsin（2x+1），则f﹣1（）＝　 　． 7．已知x∈R，条件p：x2＜x，条件q：≥a（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　 　． 8．已知等差数列{an}的公差d＝3，Sn表示{an}的前n项和，若数列{Sn}是递增数列，则a1的取值范围是　 　． 9．数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于2的四位数的个数为　 　． 10．过抛物线C：y2＝2x的焦点F，且斜率为的直线交抛物线C于点M（M在x轴的上方），l为抛物线C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为　 　． 11．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，Sn＝（﹣1）nan++n﹣3且（a1﹣p）（a2﹣p）＜0，则实数p的取值范围是　 　． 12．已知函数f（x）＝关于x的不等式f（x）﹣mx﹣2m﹣2＜0的解集是（x1，x2）∪（x3，+∞），若x1x2x3＞0，则x1+x2+x3的取值范围是　 　． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．过点（﹣1，0），且与直线＝有相同方向向量的直线的方程为（　　） A．3x+5y﹣3＝0 B．3x+5y+3＝0 C．3x+5y﹣1＝0 D．5x﹣3y+5＝0 14．一个棱锥被平行于底面的平面所截截面面积恰好是棱锥底面面积的一半，则截得的小棱锥与原棱锥的高之比是（　　） A．1：2 B．1：8 C．：2 D．：4 15．若圆C1：x2+y2＝1和圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y﹣k＝0没有公共点，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣9，11） B．（﹣25，﹣9） C．（﹣∞，﹣9）∪（11，+∞） D．（﹣25，﹣9）∪（11，+∞） 16．设H是△ABC的垂心