【新教材精创】第一章 集合 练习-苏教版高中数学必修第一册

第一章 集合 一、单选题 1．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则A∩B=（ ） A．(-1，+∞) B．(-∞，2) C．(-1，2) D． 2．已知集合A＝{x|x>－3}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　) A．A＝B B．A∩B＝∅ C．A⊆B D．B⊆A 3．已知全集U＝R，A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，则集合A∩(∁UB)等于(　　) A．{1} B．{1,2} C．{1,2,3} D．{0,1,2} 4．(2017·全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，则(　　) A．A∩B＝ B．A∩B＝∅ C．A∪B＝ D．A∪B＝R 5．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，若M∩N＝N，则a的值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．1或－1 6．设全集U＝R，已知集合A＝{x|x＜3或x≥7}，B＝{x|x＜a}．若(∁UA)∩B≠∅，则a的取值范围为(　　) A．a＞3 B．a≥3 C．a≥7 D．a＞7 7．设集合I＝，A⊆I，若把满足M∪A＝I的集合M叫做集合A的配集，则A＝的配集有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若集合A＝，B＝，则B中元素个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2、 多选题 9.设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中正确的是 A. B. C. D. 10.设集合，，则  A. B. C. D. 11.已知集合，则的值可能为    A. 0 B. C. 1 D. 2 12.下列表示图形中的阴影部分的是 A. B. C. D. 三、填空题 13．【2019年高考江苏】已知集合，，则A∩B= . 14．设全集U＝R，若集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|2≤x≤3}，则A∩(∁UB)＝________. 15．(2017·江苏)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________． 16．已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝∅，则a的取值范围是________． 四、解答题 17．已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}． (1)求A∩B，(∁RB)∪A； (2)已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围． 18．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围； (2)当A＝{x∈Z|－2≤x≤5}时，求A的非空真子集的个数； (3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 19．对于集合A，B，我们把集合记作A×B.例如，A＝，B＝，则有：A×B＝，B×A＝，A×A＝，B×B＝. 据此，试回答下列问题： (1)已知C＝，D＝，求C×D； (2)已知A×B＝，求集合A，B； (3)若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，试确定A×B中有多少个元素． 20．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围． 21．已知集合M满足：若a∈M，则∈M. (1)当a＝2时，判断M为有限集，还是无限集？若M为有限集，试求出M中的所有元素； (2)若a∈R，则集合M中是否可能有且只有一个元素，为什么？ 22．已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{a，a，a，a}，其中a1，a2，a3，a4为正整数，且a1<a2<a3<a4，若A∩B＝{a1，a4}，a1＋a4＝10，A∪B中所有元素之和为124，求集合A. $$ 第一章 集合 一、单选题 1．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则A∩B=（ ） A．(-1，+∞) B．(-∞，2) C．(-1，2) D． 【答案】C 【解析】由题知，A∩B=(-1，2). 故选C． 2．已知集合A＝{x|x>－3}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　) A．A＝B B．A∩B＝∅ C．A⊆B D．B⊆A 【答案】　D 【解析】　A＝{x|x>－3}，B＝{x|x≥2}，结合数轴可得：B⊆A. 3．已知全集U＝R，A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，则集合A∩(∁UB)等于(　　) A．{1} B．{1,2} C．{1,2,3} D．{0,1,2} 【答案】　B 【解析】　∵∁UB＝{x∈R|x<3}，∴A∩(∁UB)＝{1,2}． 4．(2017·全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2