高中数学人教版选修2-1导学案：1.1.3四种命题间的相互关系（无答案）

1.1.3四种命题间的相互关系 【学习目标】 掌握四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． 复习回顾：四种命题 命题 表述形式 原命题 若 ,则 逆命题 否命题 逆否命题 【自主学习】 一般地，原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题之间的相互关系如下： 一般的，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 假 真 假 真 假 假 由于逆命题和否命题也是互为________命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下： （1） 两个命题互为逆否命题，它们有_______的真假性. （2） 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性________. ※当直接证明某一个命题为真命题较困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题。 【自主检测】 以命题“若 且 ，则 ”原命题,则它的四种命题正确的个数为（ ）. A、0 B、1 C、2 D、3 【合作探究及展示】 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。并判断其真假。 (1) 若 ； (2) 若 都是奇数，则 必是奇数。 【目标检测】 1.证明：若 ,则 . 2.证明：“若 ,则 .”为真命题. 【课堂小结】四种命题的真假性 【课后作业】:课本 练习 _1234567900.bin _1234567901.bin $$