精品解析：贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题

贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷 高三数学（文科） 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.试卷共12页，包括必考题和选考题两部分.第1题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 3.考生务必将自己的班级、姓名、考号写在试卷的相应位置上. 4.本次考试不得使用科学计算器. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.答案填涂在答题卷的相应位置. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应点的坐标是　　 A. B. C. D. 3. 如图折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是 A. 该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高 B. 该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势 C. 该超市2018年前五个月的利润的中位数为0.8万元 D. 该超市2018年前五个月总利润为3.5万元 4. 已知，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知非零向量满足，则与的夹角为 A. B. C. D. 6. 如果等差数列中，++=12，那么++…+= A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 7. 已知直线和平面，则下列结论一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 8. 秦九韶是我国宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为　　 A. B. C. D. 9. 已知，则的值为 A. B. C. 2 D. 4 10. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，，，则a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 12. 已知抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是_____ 14. 已知直线，则过圆的圆心且与直线垂直的直线的方程为________. 15. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为______． 16. 已知锐角内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则角________，的周长的取值范围是________. 三、解答题：第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知数列{an}为等差数列，其中a2+a3=8，a5=3a2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记，求{}的前n项和Sn． 18. 如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P. （1）求证：平面平面ABCD； （2）求点D到平面PBC距离h. 19. 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲，乙两家网络外卖企业（以下称外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表： 1日 2日 3日 4日 5日 外卖甲日接单（百单） 5 2 9 8 11 外卖乙日接单（百单） 2 3 10 5 15 （1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况； （2）据统计表明，与之间具有线性相关关系． ①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为与有较强的线性相关关系，值精确到0.001） ②经计算求得与之间的回归直线方程为，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围．（值精确到0.01） 参考数据：，． 20. 已知圆，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E. （1）求E的方程； （2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且，求证：直线AB恒过定点. 21. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求证：. 请考生在第22、23题中任选一题