上海市南洋模范中学沪教版2020届高三上学期数学周测（十三）

2020届高三数学测验十三 一、填空题： 1、线性方程组 的增广矩阵是 ； 2、若函数 的图像经过点 ，则 ；[来源:学*科*网] 3、已知 ，则 ； 4、设等差数列 的公差为的若 ， ，则 ； 5、若变量 满足约束条件 ，则 的最小值为 ； 6、不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是 ； 7、如图，靠山有一个水库。某人先从水坝的底部 测得水坝对面的山顶 的仰角为 ，再沿坝面向上走 米到水坝的顶部 测得 ，若坝面与水平面所成的锐角为 ，则山高为 米。（结果四舍五入取整） 8、已知数列 的通项公式为 ，数列 的通项公式为 ，设 ，若在数列 中， 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是 ； 9、过点 作圆 的切线，切点为 ，如果 ，那么 的取值范围是 ； 10、定义关于 的两个不等式 ， 的解集分别为 和 ，则称这两个不等式为 对偶不等式，如果不等式 与不等式 为对偶不等式，且 ：则 ； 11、如图，正方形 的边长为 ， 为 的中点，射线 从 出发，绕着点 限时针方向旋转至 ，在旋转的过程中，记 为 （ ）， 所经过的在正方形 内的区域（阴的面积 ，那么对于函数 有以下三个结论： ① ； ②对任意的 ，都有 ； ③对任意 ，且 ，都有 ； 其中所有正确的结论的序号是 ； 12、已知 ， ；若同时满足条件：（1） ， 或 ；（2） ， ；则 的取值范围是 ； 二、选择题 13、若实数 满足 ，且 ，则称 与 互补，记 ，那么“ ”是“ 与 互补”的（ ） 、充分非必要条件 、必要非充分条件 、充要条 、非充分又非必要条件 14、设平面点集 ， ，则 所表示的平面图形的面积是（ ） 、 、 、 、 15、设点 是角 边上一点，当 最小时， 的值是（ ） 、