四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（文）试题

蓉城名校联盟2019～2020学年度上期高中2018级期中联考 数学学科共性化巩固练习卷 注意：本卷试题各小题题号与联考试题题号对应 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 9．已知F为抛物线C：y 2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A．16 B．14 C．12 D．10 10．已知是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，若△为等边三角形，则双曲线的离心率为 A． B．4 C． D． 11．设，是双曲线的左，右焦点，是双曲线上的一点，，则△的面积等于 A． B． C．24 D．48 二、填空题。 13．把二进制数化为十进制数是 ． 15．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是 ． 16．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为 . 三、解答题。 20．已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点． （1）求圆方程； （2）是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积为（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由. 21．已知抛物线：过点． （1）求抛物线的方程； （2）过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值． 22．已知椭圆：（）的右焦点为，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线交椭园于，两点，若△（为坐标原点）的面积为，求直线的方程. 蓉城名校联盟2019～2020学年度上期高中2018级期中联考 数学学科共性化巩固练习卷答案 9．A 【解析】设，直线的方程为，联立方程，得，∴，同理直线与抛物线的交点满足，由抛物线定义可知，当且仅当（或）时，取等号. 【思路点睛】对于抛物线弦长问题，要重点抓住抛物线定义，到定点的距离要想到转化到准线上，另外，直线与抛物线联立，求判别式，