上海市静安区2019-2020学年第一学期高三第一次模拟考试（期末）数学试卷（扫描版，含难题解析）

2020届静安区区高三数学一模试卷 填空题 1、计算fm1-092 2、在单位圆中,60的圆心角所对的弧长为 3、若直线l与l,的倾斜角分别为32和152,则,与l,的夹角为 4、若直线的一个法向量为n=(21),则直线7的斜率k 5、设某种细胞每隔一小时就会分裂一次,每个细胞分裂为两个细胞,则7小时后,1个此 种细胞将分裂为 6、设ΔABC是等腰直角三角形,斜边AB=2,现将ΔABC(及其内部)绕斜边AB所在 的直线旋转一周形成一个旋转体,则该旋转体的体积为 7、如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,则AC·BD的值为 第7题图B 8、三倍角的正切公式为tan3a (用tana表示) 9、设集合A共有6个元素,用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为 10.现将函数y=ecx,x∈(0,x)的反函数定义为反正割函数,记为:y= arcsec 则 arc sec(-4 .(请保留两位小数) 11、设双曲线 =1的两个焦点为F、F2,点P在双曲线上,若PF⊥PF2,则点 P到坐标原点O的距离的最小值为 12、设a>0,a≠1M>0,N>0,我们可以证明对数的运算性质如下: MN,① ∴ log, M= log a+ log a 我们将①式称为证明的“关键步骤”.则证明log。M=rlog,MM>0,r∈R)的“关键 步骤”为 二、选择题: 13、“三个实数a,b,C成等差数列”是“2b=a+c”的( A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 G、充要条件 D、既不充分又不必要条件 14.设x∈R,若复当X+1是纯虚数,则点Pxy)一突满足() 1+ 15.若展开(a+1a+2)a+3)a+4a+5),则展开式中a3的系数等于( A、在123.45中所有任取两个不同的数的乘积之和; B、在123,45所有任取三个不同的数的乘积之和 G、在123,4,5所有任取四个不同的数的乘积之和 D、以上结论都不对; 因为∠C4Q=21→∠B!Q=69,∠DBQ=39,则∠ABQ=51 则∠4QB=180-120=60°,则根据正弦定理: AB A0=4Q=- 2000-sin51 又因为∠PAO=18° sin 120" sin 51" 2000.sin51 则PA=tan18·AO=tan18 ≈29157≈292. 解答题 17、(1)12:(2)证明-略; 1