云南省昆明市第一中学2020届高中新课标高三第四次一轮复习检测数学（理）试题（扫描版）

2020届昆一中高三联考卷第四期理科数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B A C D A B C D A 1. 解析： ， ，则 ，选D. 2. 解析：因为 ，所以 ，选B. 3. 解析：由图知，前半个月中，空气质量先变好再变差，处于波动状态，A错误，这20天中的中度污染及以上的天数有 天，B错误， 10月上旬大部分 指数在100以下，10月中旬大部分 指数在100以上，D错误，选C． 4. 解析：因为 ，由已知可得： ，选B. 5. 解析：因为抛物线 ： 的焦点为 ，设椭圆 的方程为 （ ），所以椭圆 的半焦距 ，又因为椭圆的离心率为 ，所以 ， ，所以椭圆 的方程为 ，选A． 6. 解析：因为 ，所以函数 的图象的一条对称轴为 ， 选C． 7. 解析： ； ； ； ；…， 的值构成以 为周期的数列，因为 ，所以当 时， .选D. 8. 解析：设圆锥 的轴截面为等腰△ ，则球 的体积最大时，球 的轴截面是△ 的内切圆，所以 ，解得： ，所以球 的体积的最大值为 ，选A． 9. 解析：因为 …①， 时， ，可得 ， 时， …②，①-②得 ， ， 所以 是等比数列， . 选B． 10. 解析：由已知得 ，所以 ，所以 ，又 ，所以 ，所以双曲线 的离心率 ，选C． 11. 解析：当 时，函数 的最小值为 ，不满足题意，当 ，要是 是函数 的最小值，只须 ，即 ，即 ，所以 ，选D. 12. 解析：因为 ，所以当 满足与 同向时， 取得最大值， 当 ， 的最大值 ， 当 ， 的最大值 当 ， 的最大值 所以 的最大值 .选A. 二、填空题 13.解析：画出可行域，由图可知目标函数经过点 时取得最大值 . 14.解析：因为 是等差数列，所以 ，由 解得 . 15.解析：要满足方程 恰好有三个不等的实根，则直线 与 在 相切以上（不含相切）和直线 过点 以下（不含过该点的直线），当直线 与 相切时，即 ，所以 ,所以 ，所以 ，（ 舍去），当直线 过点 时， ，所以 . 16.解析：由题意可得，底面 的边长为 ，在△ 中，作 于 ,通过角平分线的性质， ,所以 ,所以 . 三、解答题 （一）必考题 17.解：（1）由 ，可得 ， ，因