江苏省西亭高级中学2020届高三数学回归课本7 数列（无答案））

江苏省西亭高级中学 高三数学回归课本系列（七） 回归课本七 数列 题组一：基本量的计算 1． （必修5 P43 例2）在等差数列{an}中，已知 求 2． （必修5 P69 14）已知等比数列{an}中， 设 为该数列的前2n项和， 为数列 的前n项和．若 试求实数t的值． 3． （必修5 P62 10）设 是等比数列{an}的前n项和， 成等差数列，求证： 成等差数列． 变式：（必修5 P62习题10改编）已知{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．[来源:学科网] （1）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；[来源:学+科+网] （2）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am＋k，an＋k，al＋k也成等差数列． 4．（必修5 P41 16）（1）在等差数列{an}中，若 ，则 ． （必修5 P68 17）（2）等差数列的前 项和为 ,若 ， 则 ． 变式1：若 是等差数列． （1）若 ，求证： ； （2）设正整数 ，且 ，则 成立吗？为什么？ 变式2：在等差数列 中，前n项和 ，前m项和 ，其中 ，则 的取值范围是 ． 题组二：等差（比）性质的运用 1．（必修5 P44 6）在等差数列 中，已知 则 变式1：在等比数列 中， 则 变式2：在正项等比数列 中， 则 的最小值__________． 2．（必修5 P54 10）在等比数列 中， 则 变式1：在等比数列 中， 则 变式2：在等差数列 中， ，则n=_______． 变式3：（必修5 P62 9）在等比数列 中，已知 则 题组三：奇，偶项和问题 1．（必修5 P44 8）一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，求公差d． 2．（必修5 P68 15）已知等差数列 中，前m(m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且 求通项公式． 3．（必修5 P62 8）已知等比数列 中， 则 的值． 4．（必修5 P55 14）已知等比数列 中， 且 求 的值． 题组四：等差、比数列的判定与证明 1．（必修5 P69 15）已知 是等差数列 的前n项和， ． （1）求证： 是等