精品解析：广东省广州市2018年中考数学试卷

2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1. 四个数0，1，中，无理数的是（　　） A. B. 1 C. D. 0 2. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. （a+b）2＝a2+b2 B. a2+2a2＝3a4 C. x2yx2（y≠0） D. （﹣2x2）3＝﹣8x6 5. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1同位角和∠5的内错角分别是（　　） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6. 甲袋中装有2个相同小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　） A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）． 12. 如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝_____． 13. 方程的解是_____． 14. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 15. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 16. 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解不等式组：． 18. 如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C． 19. 已知T． （1）化简T； （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值． 20. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 21. 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． （1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围． 22. 设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1． （1）求y1关于x的函数解析式