2020年春北师大版八年级数学下册课时训练课件：第一章 三角形的证明 (共11份打包)

第一章 三角形的证明 课时作业(一) 第一章 三角形的证明 课堂达标　 素养提升 课时作业(一) [第一章　1　第1课时　三角形全等与等腰三角形的性质] 1．2019·安顺 如图K－1－1，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝DE D．BF＝EC 课堂达标　 A 一、选择题 图K－1－1 课时作业(一) [解析] A　A．添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；B.添加AC＝DF可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；C.添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；D.添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意．故选A. 课时作业(一) 2．如图K－1－2，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，则下列结论不正确的是(　　) A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠C C．AD是∠BAC的平分线 D．△ABC是等边三角形 D 图K－1－2 课时作业(一) 3．2019·衢州 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图K－1－3所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O处相连并可绕点O转动，点C固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是(　　) A．60° B．65° C．75° D．80° D 图K－1－3 课时作业(一) [解析] ∵OC＝CD＝DE， ∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC， ∴∠DCE＝∠DEC＝∠O＋∠ODC＝2∠ODC. ∵∠O＋∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°， ∴∠ODC＝25°. ∵∠CDE＋∠ODC＝180°－∠BDE＝105°， ∴∠CDE＝105°－∠ODC＝80°. 故选D. 课时作业(一) 4．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为(　　) A．40°，40° B．80°，20° C．50°，50° D．50°，50°或80°，20° D 课时作业(一) 课时作业(一) 图K－1－4 C 课时作业(一) 课时作业(一) 6．2019·邵阳 如图K－1－5，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是 ______________________ ________________________________．(不添加任何字母和辅助线) 二、填空题 AB＝AC或∠ADC＝ 图K－1－5 ＝∠AEB或∠B＝∠C(答案不唯一) 课时作业(一) [解析] ∵∠A＝∠A，AD＝AE， ∴可以添加AB＝AC，此时满足SAS；添加条件∠ADC＝∠AEB，此时满足ASA；添加条件∠B＝∠C，此时满足AAS. 故答案为AB＝AC或∠ADC＝∠AEB或∠B＝∠C(答案不唯一)． 课时作业(一) 7．如图K－1－6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥直线l于点D，CE⊥直线l于点E.若BD＝5 cm，CE＝2 cm，则DE＝________． 7 cm 图K－1－6 课时作业(一) [解析] ∵∠BAC＝90°，∠ADB＝∠CEA＝90°， ∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∠BAD＋∠ABD＝90°， ∴∠CAE＝∠ABD.在△ABD和△CAE中， ∵∠ADB＝∠CEA，∠ABD＝∠CAE，AB＝AC，∴△ABD≌△CAE(AAS)， ∴AD＝CE，BD＝AE， ∴DE＝AD＋AE＝CE＋BD＝7 cm. 故答案为7 cm. 课时作业(一) 8．如图K－1－7，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3 cm，则AF＝______ cm. 8 图K－1－7 课时作业(一) 课时作业(一) 9．如图K－1－8，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE＝________°. 15 图K－1－8 课时作业(一) 课时作业(一) 10．2019·泸州 如图K－1－9，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA＝OD.求证：OB＝OC. 三、解答题 图K－1－9 课时作业(一) 证明：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠D，∠B＝∠C. 在△AOB和△DOC中， ∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，OA＝OD， ∴△AOB≌△DOC(AAS)， ∴OB＝OC. 课时作业(一) 11．如图K－1－10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且AE＝AF