山东省枣庄市第八中学东校区高中信息技术教科版（2019）必修一 4.2 数值计算教案（第2课时）

4.2 数值计算(第2课时) 【教学目标】 了解迭代法的含义，并尝试用牛顿迭代法解决实际问题。 【教学重点】 了解数值类算法在实际问题解决时的常用方法，如解析法和迭代法。 【教学难点】 理解迭代法的含义，并能够用牛顿迭代法求解一元多次方程。 斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：假设一对兔子每个月可以生一对小兔子，一对兔子出生后第2个月就开始生小兔子。则一对兔子一年内能繁殖成多少对？10年呢？ 活动一：用WPS求解数列 解析： 兔子数量图 从第3个月起，每个月大兔子的对数等于上个月大兔子与小兔子的对数之和，每个月小兔子的对数等于上个月大兔子的对数。 使用电子表格求解为： 当进行到74月时，由于数据范围及表示精度的问题，导致结果出错：（如下图） 活动二：用Python求解数列 第1个月和第2个月的兔子的对数之和为第3个月的兔子对数，第2个月和第3个月的兔子对数之和为第4个月的兔子对数……，每个月的兔子对数是前两个月的兔子对数之和，又同时作为下一个月兔子对数的加数。这种重复反馈的过程称为迭代。 迭代法也称辗转法，是用计算机解决问题的一种基本方法。迭代通常是为了接近并达到抽需的目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。 迭代计算可以用下列关系图来表示： Python程序代码如下： def fib(n): #迭代求Fibonacci数列 f2=f1=1 #第1个月、第2个月初始值的设定[来源:Zxxk.Com] for i in range(3,n+1): #从第3个月至第n个月依次计算 f1,f2=f2,f1+f2 return f2 n=int(input('输入需要计算的月份数：')) print('兔子总对数为：',fib(n)) #输出最终值 input("运行完毕，请按回车键退出...") 程序运行结果： 输入需要计算的月份数：74 兔子总对数为：1304969544928657[来源:学+科+网] 练一练：用迭代法求解x5+x4+x-3=0 算法步骤为： 1.选取x1=0作为方程的初始解(x)应选取在解附近，这个可以通过观察函数图像得到)； 2.新解，其中f(x1)= x15+x14+x1-3,f'(x1)=5*x14+4*