山东省枣庄市第八中学东校区高中信息技术教科版（2019）必修一 4.2 数值计算教案（第1课时）

4.2 数值计算(第1课时) 【教学目标】 1.通过求解一元二次方程的解，了解计算机编程解决数值计算问题的一般流程，并能够使用解析法解决实际问题。 2.通过绘制一元多次方程函数图像，了解Python利用numpy和matplotlib两个模块绘制图像的基本方法。 【教学重难点】 能够利用numpy和matplotlib两个模块绘制函数图像。 【教学过程】 计算机最初研究的用途就是进行数值计算，因此计算机可以解决很多数学方法所描绘的数值计算问题。本节将围绕项目“与数学公式面对面”探讨在中学数学领域里常见的数学公式与程序设计的有趣结合。首先完成下列任务： 环节一 求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 1．用数学方法求解方程2x2+x-6=0。 2．用WPS表格绘制方程2x2+x-6=0函数图象，求解方程。 3．用Python编程求解ax2+bx+c=0(a≠0)的解。a,b,c由程序输入。 参考答案： 方法一：写出数学方法求解方程2x2+x-6=0。 方程可因式分解为（2x-3）(x+2)=0，因此x=1.5或x=-2。[来源:学科网ZXXK] 用求根公式计算得x=1.5或x=-2。 方法二：wps表格画图。（描点法） [来源:Zxxk.Com] 存在问题，如果需要图象更加光滑，必须x的取值间隔要小；取值范围要恰当。 方法三：Python求解。 import math a=float(input("请输入方程系数a(!=0):")) b=float(input("请输入方程系数b:")) c=float(input("请输入方程系数c:")) d=b*b-4*a*c if d>0: x1=(-b+math.sqrt(d))/(2*a) x2=(-b-math.sqrt(d))/(2*a) print("方程有两个不同的解",x1,x2) elif d==0: x1=-b/(2*a) print("方程有两个相同的解",x1) else: print("方程无解") 运行结果： 环节二 绘制数学函数曲线 1．用WPS表格绘制y=sin(x) 、y=sin(-x)和y= sin(2x)函数的图像。 2．用Python编程绘制y=sin(x) 、y=sin(-x)和y= sin(2x) 函数的图像。 活动一：用WPS表