第13讲 小升初奥数行程问题

行程问题 【基本公式】：路程＝速度×时间 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程； 追及问题：速度差×追及时间＝路程差； 一、相遇问题 例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？ 举一反三、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？ 例2、在一条公路上，汽车以每小时50km的速度从A城出发朝东边的B城方向行驶，同时B城有甲、乙两人骑自行车分别向东、西两个方向前进，而且甲、乙两人的骑自行车的速度相同，甲行驶了3km后恰好与汽车相遇，此后汽车又行驶12分钟追上乙。求A、B之间的公路全长多少km？ 举一反三、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？ 例3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时向多少千米？ 举一反三、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 二、典型的追及问题 例4、在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？ 举一反三、一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地的距离是多少？ 三、相遇与追及的综合题型 例5、甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／