第12讲 小升初奥数工程问题

工程问题 一、单位“1” 例题1、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工用了14天。这件工作由甲先做了几天？ 举一反三、一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？ 二、“组合法”解工程问题 例题2、一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的 ；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的 。如果由甲、丙合做，需几小时完成？ 举一反三、抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率的，如果三人合抄只需8天就完成了。那么乙单独抄需要多少天才能完成？ 例题3、甲、乙、丙三队合修一条水渠，甲、乙两队先合修6天，修好了这条水渠的 ，乙、丙两队合修2天修好余下的 ，剩下的水渠三队一起合修5天完成，三队共得工资54万元，根据各队实际完成的工作量来分配，甲队应得多少钱？ 举一反三、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬7200元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的 ，接着乙、丙合作2天，完成余下的 ，以后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各人应得多少元？ 三、两项工程 例题4、甲、乙、丙三个工程队共同承包A、B两项工程。工程B的工作量是工程A的工作量的 。甲乙丙单独完成工程B分别需要40、48、60天。开始时，先由乙、丙两队共同负责工程A，甲队单独负责工程B。工作若干天后，改由乙队单独负责工程A，甲丙两队共同负责工程B。结果两项工程同时完成，那么，丙队到工程B施工多少天？ 举一反三、甲、乙、丙三个队要完成A、B两项工程，A工程的工作量比B工程的工作量多 ，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天．先派甲队独做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同做A工程．这样两项工程同时完工．那么丙队与乙队合做了几天？ 四、周期问题 例题5、一项工程，甲、乙合作26天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由