专题01 集合与简单逻辑（高考押题）-2020年高考数学（理）二轮复习精品考点学与练

高考押题专练 1．已知a∈R，则“a>2”是“a2>2a”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合A＝{z∈C|z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C||z|＝2}，则A∩B等于(　　) A．{1＋i,1－i} B．{－i} C．{1＋2i,1－2i} D．{1－i} 3．设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x>0}，则A×B＝(　　) A．[0,1]∪(2，＋∞) B．[0,1)∪[2，＋∞) C．[0,1] D．[0,2] 4．给出下列命题： ①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立； ②若log2x＋logx2≥2，则x>1； ③“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题； ④若p且q为假命题，则p，q均为假命题． 其中真命题是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．设集合P＝，集合T＝{x|mx＋1＝0}，若T⊆P，则实数m的取值组成的集合是(　　) A. B. C. D. 6．若“0<x<1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0]∪[1，＋∞) B．(－1,0) C．[－1,0] D．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 7．下列说法错误的是(　　) A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0” B．若命题p：∃x0∈R，x＋x0＋1<0，则┐p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0 C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件 D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必有一真一假 8．有如下四个命题： p1：∃x0∈(0，＋∞)，<； p2：∃x0∈，x＝； p3：∀x∈R,2x>x2； p4：∀x∈(1，＋∞)，x－1>logx. 其中真命题是(　　) A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 9．下列命题正确的个数是(　　) ①命题“∃x0∈R，x＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”； ②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件； ③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立； ④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”． A．1 B．2 C．3 D．4 13．给出下列命题： ①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立； ②若log2x＋logx2≥2，则x＞1； ③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题； ④若p且q为假命题，则p，q均为假命题． 其中真命题是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 14．设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A×B＝(　　) A．[0,1]∪(2，＋∞) B．[0,1)∪[2，＋∞) C．[0,1] D．[0,2] 15．已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，则m的取值范围是(　　) A．(－∞，－2) B．[2，＋∞) C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 16．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，若P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，则P－Q＝(　　) A．{x|0<x<1} B．{x|0<x≤1} C．{x|1≤x<2} D．{x|2≤x<3} 17．命题p：“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m＋5＜0”，命题q：“关于x的方程2x－m＝0有正实数解”，若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数m的取值范围是(　　) A．[1,10] B．(－∞，－2)∪(1,10] C．[－2,10] D．(－∞，－2]∪(0,10] 18．下列选项中，说法正确的是(　　) A．若a＞b＞0，则ln a＜ln b B．向量a＝(1，m)与b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要条件是m＝1 C．命题“∀n∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“∀n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1” D．已知函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)·f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题 19．若集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则实数a的值为__