沪教版（上海）九年级秋季班-第15讲：一模复习之填空压轴题-教师版

步同级年九 九年级同步 填空压轴题 内容分析 总归近三年上海各区的一模试卷的填空压轴题，我们可以发现，大部分的题目都在考察图形的运动，尤其是图形的翻折和图形的旋转，这两种题型几乎占了近三年一模填空压轴题的三分之二，所以本讲的前两个模块对这两种题型进行了分类整理．另外，一模的填空压轴题也有考察图形的平移、点的运动、几何图形证明及应用，以及新定义的题目，这部分的内容，我们这模块三中，进行了整理，同学们可以有针对性的进行相关练习． 知识结构 模块一：图形的翻折 考点分析 1、 解题技巧 解图形的翻折类题目必须抓住翻折运动的特征：对称轴是哪一条，翻折后的对应点的连线段被对称轴垂直平分，翻折后的图形与原来图形全等（对应边相等、对应角相等）．然后将翻折的性质与题干中的条件灵活结合进行求解． 例题解析 【例1】 （2015学年·杨浦区一模·第18题）如图，已知将沿角平分线BE所在直线翻折， 点A恰好落在边BC的中点M处，且AM = BE，那么的正切值为______． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】过点A作交BC于点M，过点M作． 由翻折，得：，NE为中位线； 由已知，得：MF为中位线； 设， ， ， ． 【总结】本题考察了翻折变换，能通过中点构造辅助线，利用中位线定理是关键． 【例2】 （2013学年·黄浦区一模·第18题）如图，在中，，AC = 3，，点D、E分别是边BC、AC上的点，且，将沿DE对折，若点C恰好落在AB上，则DE的长为______． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】过点C作交AB于点， 由已知得：． ， ． ． 由锐角三角比得：． 【总结】本题考察了翻折变换，对应点所连线段被对称轴垂直平分是常用结论，找到 相似，合理利用锐角三角比是关键． 【例3】 （2013学年·浦东新区一模·第18题）已知在中，，，BC = a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD =______．（用a的代数式表示） 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】过点D作交AB于H， 由翻折可知：． ． 由，得：． ． ， ． 【总结】本题考察了翻折后对应角相等的问题，以45º特殊角为出发点，找边与边之间 的关系