沪教版六年级秋季班-第10讲：比和比例-教师版(1)

( 步同级年六 ) ( 六年级同步 ) ( 比和比例 ) ( 内容分析 ) 比和比例是六年级数学上学期第三章第一节的内容，基础概念方面，同学们需要理解比、比值以及比例的相关概念、并能理清比和比值、比和比例的区别，同时也要清楚比与除法、分数等概念之间的联系和区别；性质理解方面，需掌握比的基本性质和比例的基本性质；计算方面，需熟练比和比值求法，熟练运用比的基本性质进行最简整数比的化简和连比的求解，以及根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备． ( 知识结构 ) ( 模块 一 ： 比的意义 ) ( 知识 精讲 ) 1、 比和比值 a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的 比．记作a : b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比． a叫做比的前项，b叫做比的后项． 前项a除以后项b所得的商叫做比值． 2、 比、分数和除法的关系 比：前项：后项 = 比值；分数：= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商． 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式的商． 3、 比、分数和除法的区别 比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算． ( 例题解析 ) 【例1】 （1）把除法写成比是______； （2）求比值：______； （3）已知：，则x =______． 【难度】★ 【答案】（1）或；（2）；（3）． 【解析】（1）或；（2）；（3）． 【总结】考查比、比值的意义以及比和除法的关系． 【例2】 一个比的前项是最小的素数，后项是最小的合数，这个比的比值是______． 【难度】★ 【答案】． 【解析】最小的素数是2，最小的合数是4． 【总结】考查比的前项、后项，素数和合数的概念． 【例3】 判断题： （1）3与2的比值是；（ ） （2）除法中被除数相当于比的前项、分数中的分子（ ）； （3）因为，所以比就是除法；（ ） （4）5米 : 20厘米的比值是．（ ） 【难度】★★ 【答案】（1）对；（2）对；（3）错；（4）错． 【解析】（3）比和除法的关系： 比值相当于除式的商，但不能说比就是除法，二者定义不同；（4）单位未统一． 【总结】考查比的相关概念及和除法