2020版《高分宝典》高考数学二轮微专题复习（江苏专用）微专题十六等差、等比数列 (共3份打包)

微专题十六　等差、等比数列 在近三年的高考题中，等差、等比数列一直是高考重点和难点，填空题中有等差、等比数列基本量的考察，解答题第一问也有等差、等比基本问题考察，这类考察均以基础题和中档题出现，是数列为数不多的得分点． 年份 填空题 解答题 2017 T9等比数列的基本量 T19考察等差数列的综合问题 2018 T14等差、等比数列的综合问题 T19考察等差、等比数列的综合问题 2019 T8等差数列 T20等差、等比的综合问题  目标1　等差、等比数列基本量计算 例1　(1) 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋6a4，则a3的值为________． (2) Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝________. (3) 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S3，S9，S6成等差数列，且a8＝3，则a5的值为________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 等差数列{an}中，若Sn为{an}的前n项和，2a7＝a8＋5，则S11的值是________． 2. 一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数是________． 3. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，且a2＋a5＝4，则a8的值为________． 4. 设等差数列{an}满足a3＋a7＝36，a4a6＝275，且anan＋1有最小值，则这个最小值为________．  目标2　等差、等比数列性质运用 例2　(1) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S15＝30，a7＝1，则S9的值为________． (2) 已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1＋a2＝，a3＋a4＋a5＋a6＝40，则的值为________． (3) 设Sn是等比数列{an}的前n项和，若＝3，则＝________. (4) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＝－2 014，－＝6，则S2 019＝________. 点评： 【思维变式题组训练】 1. 一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32∶27，则该数列的公差d＝________. 2. 等差数列{an}中，已知Sn是其前n项和，a1＝－9，－＝2，则S10＝________. 3. 若公比不为1的等比数列{an}满足log2(a1a2…a13)＝13，等差数列满足b7＝a7，则b1＋b2＋…＋b13的值为________． 4. 设各项都是正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝10，S30＝70，那么S40＝________.  目标3　等差、等比数列的判定与证明 例3　已知数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝2，Sn＝λnan＋μan－1，其中n≥2，n∈N*，λ，μ∈R. (1) 若λ＝0，μ＝4，bn＝an＋1－2an(n∈N*)，求证：数列{bn}是等比数列； (2) 若数列{an}是等比数列，求λ，μ的值； (3) 若a2＝3，且λ＋μ＝，求证：数列{an}是等差数列． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足a2a4＝65，a1＋a5＝18. (1) 求数列{an}的通项公式an； (2) 是否存在常数k，使得数列为等差数列？若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由． 2. 已知等差数列{an}的首项为1，公差为d，数列{bn}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，6Sn＝9bn－an－2恒成立． (1) 如果数列{Sn}是等差数列，证明：数列{bn}也是等差数列； (2) 如果数列为等比数列，求d的值． $$第*页 微专题十六　等差、等比数列 考情分析 典型例题 　课后作业　 核心模块六　数列 微专题十六　等差、等比数列 第*页 微专题十六　等差、等比数列 考情分析 典型例题 　课后作业　 年份 填空题 解答题 2017 T9等比数列的基本量 T19考察等差数列的综合问题 2018 T14等差、等比数列的综合问题 T19考察等差、等比数列的综合问题 2019 T8等差数列 T20等差、等比的综合问题 课 时 作 业 考 情 分 析 在近三年的高考题中，等差、等比数列一直是高考重点和难点，填空题中有等差、等比数列基本量的考察，解答题第一问也有等差、等比基本问题考察，这类考察均以基础题和中档题出现，是数列为数不多的得分点． 第*页 微专题十六　等差、等比数列 考情分析 典型例题 　课后作业　 课 时 作 业 典 型 例 题  目标1　等差、等比数列基本量计算 例1　(1) 在各项均为正数的等比数列{an}中，