苏教版高一数学必修一函数的零点与函数的应用综合复习

高一数学函数的零点 年级 高一 科目 数学 上课时间 课题 函数与方程、函数的应用 模块一 函数与方程 1． 知识梳理 1. 函数图像的变换： 平移变换：上加下减，左加右减（针对） 2 的图像与的图像； ②的图像与的图像； 对称变换： 1 的图像与的图像关于轴对称； 3 的图像与的图像关于轴对称； 4 的图像与的图像关于原点对称； 翻折变换： 1 的图像与的图像； 2 的图像与的图像； 2. 函数的零点 概念：对于函数，我们把方程的实数根叫做函数的零点。 零点的存在性定理： 如果函数在区间上的图像是一条连续不断的曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。 二分法的原理。 2． 例题解析 数形结合求方程根的个数 【例1】利用函数图像讨论方程的解. (1) 方程的实数解的个数是_________; (2) 方程有四个实数解, 则实数a的取值范围是__________. 变式练习：1.已知函数的图像如右图所示, 则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 2.关于的方程有两个不同的实根，则的取值范围是 根的分布与分离参数法 【例2】若关于的不等式的解集为，且是的子集，则的取值范围是 . 变式训练：已知方程在区间和内各有一个解，则实数的取值范围是 . 函数零点的存在性定理 【例3】已知函数f(x)＝ln x－x－2的零点为x0，若x0∈(n，n＋1)，n∈N，则n＝________. 变式训练：1.已知函数f(x)＝－log4x的零点为x0，若x0∈(k，k＋1)，其中k为整数，则k的值为________． 2.已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为________． 模块二 函数的应用 一．知识梳理 1.函数的周期性 定义： 常见已知形式：， 2.换元法在实际应用中的应用 解析式中次数为倍数关系的项：如， 注意：实际应用中特别注意函数的定义域 2． 例题解析 二次函数动轴动区间的分类讨论 【例4】求函数的最大值，并求的最小值。 变式训练：已知函数f(x)=x2－4－k|x－2|． （1）若函数y＝f(x)为