河南省郑州市第一中学2020届高三12月联考数学（理）试题（解析版）

2019-2020学年河南省郑州一中高三（上）12月月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题） 1. 已知全集2，3，4，5，，集合3，，2，，则 A. B. C. 2，4， D. 2，3，4， 2. 在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量，，若，则的最小值为 A. 12 B. C. 15 D. 4. 已知x，y满足，的最大值为2，则直线过定点 A. B. C. D. 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积小于的面的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知a，，则“”是“函数是奇函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有 A. 168种 B. 156种 C. 172种 D. 180种 8. 已知数列：，按照k从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列：首次出现时为数列的 A. 第44项 B. 第76项 C. 第128项 D. 第144项 9. 在长方体中，，，E，F，G分别是AB，BC，的中点，P是底面ABCD内一个动点，若直线与平面EFG平行，则面积的最小值为 A. B. 1 C. D. 10. 已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，，且时，，则 A. B. C. 1 D. 11. 如图，设抛物线的焦点为F，过x轴上一定点作斜率为2的直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于点C，记的面积为，的面积为，若，则抛物线的标准方程为 A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 13. 设双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线上且异于A、B两点，O为坐标原点，若直线PA与PB的斜率之积为，则双曲线的离心率为______． 14. 已知是定义在R上的偶函数，且若当时，，则______ 15. 已知梯形ABCD，，，，P为三角形BCD内一点包括边界，