上海市虹口区2020届高三第一学期一模（期末）数学考试卷（简略答案）

上海市虹口区2020届高三一模数学试卷 2019.12 一、填空题 1. 设全集U=R，若，则____________ 2. 若复数（i为虚数单位），则____________ 3. 设，则的最小值为____________ 4. 若，则锐角____________ 5. 设等差数列的前n项和，若，，则____________ 6. 抛物线的焦点到直线的距离为____________ 7. 设，则____________ 8. 设为函数的反函数，则当时，的值为____________ 9. 已知m、n是平面外的两条不同直线，给出三个论断：①m⊥n；②n//；③m⊥；以其中两个论断作为条件，写出一个正确的命题（论断用序号表示）：____________ 10. 如图所示，两块斜边长均等于的直角三角板拼在一起，则____________ 11. 如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A、B两点，若，，则双曲线C的焦距为____________ 12. 已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的R，均有， 若不等式在上恒成立，则实数的最大值为____________ 二、选择题 13. 设R，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 已知函数为偶函数，且在上为增函数，则的一个值可以是（ ） A. B. C. D. 15. 已知函数，，定义函数，若对任意的R，都有，则t的取值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 16. 正四面体ABCD的体积为1，O为其中心，正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为（ ） A. B. C. D. 三、解答题 17. 在中，，求： （1）角B； （2）BC边上的高. 18. 如图，在圆柱中，它的轴截面是一个边长为2的正方形，点C为棱的中点，点为弧的中点，求： （1）异面直线OC与所成角的大小； （2）直线与圆柱底面所成角的大小； （3）三棱锥的体积. 19. 某企业接到生产3000台某产品的甲、乙、丙三种部件的订单，每台产品需要这3种部件的数量分别为２、２、１（单位：件），已知每个工人每天可生产甲部件６件，或乙