2020春北师大版八年级数学下册课件：《平行四边形》章节复习(共42张PPT)

1)证明:∠A=∠F, D E N∴DE∥BC ∠1=∠2,且∠1=∠DMF, ∴∠DMF=∠2 ∥ ∴DB∥EC B C ∴四边形BCED为平行四边形 2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求 CN的长, D E 2)解:BN平分∠DBC ∴∠DBN=∠CBN EC∥DB,∴∠CNB=∠DBN ∴∠CNB=∠CBN.∴CN=BC B C 由(1)知四边形BCED为平行四边形, ∴BC=DE=2.CN=2. 针对训练 l如图,E、F分别是□ABCD的边AD、BC上的点 且AE=CF,AF和B相交于点G,DF和CE相 交于点H求证:EF和GH互相平分 证明::四边形ABCD是 E D 平行四边形 ∴AD∥BC. H ∴AE∥CF. B 又∵AE=CF F ∴四边形AFCE是平行四边形 ∴AF∥CE 同理可证四边形DEBF是平行四边形 ∴BE∥DF ∴四边形GFHE是平行四边形 ∴EF和GH互相平分, 考点二三角形的中位线 例2如图,在△ABC中,点D在AB上,BD=AC, E、FG分别是BC、AD、CD的中点,EF、CA的延 长线相交于点H (1)求证:∠CGE=∠ACD+∠CAD; 证明:(1):E,G分别是BC,CD H 的中点, ∴EG是△BDC的中位线 ∴EG∥BD. ∴∠CGE=∠BDC ∠BDC=∠ACD+∠CAD,BE ∴∠CGE=∠ACD+∠CAD 2)求证:AH=AF (2如图,连接FG. E,F,G分别是BC,AD,CD的中点, ∴EG=BD,EG∥AB,FG=,AC,FG∥AC BD=AC,∴EG=FG ∠GFE=∠GEF H EG∥AB,FG∥HC ∴∠GEF=BFE,∠GFE=∠H. ∴∠BFE=∠H ∴∠BFE=∠AFH, ∴∠H=∠AFH B E C ∴AH=AF 针对训练 2如图,□ABCD中,∠C=60°,BC=6,DC=3,E 是AD的中点,F是DC边上任意一点,M,N分 别为EF和BF的中点,求MN的长 解:如图,连接BE. E ∵四边形ABCD是平行四 边形, ∴AD=BC=6,DC=AB=B