专题10 概率统计-2020年高考数学（文）二轮专项复习

专题10 概率统计 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，为人们制定决策提供依据．概率是研究随机现象规律的学科，为人们认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法． 统计一章介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用．概率一章介绍随机现象与概率的意义、古典概型及几何概型等内容，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识． §10－1 概率(一) 【知识要点】 1．事件与基本事件空间： 随机事件：当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为不可能事件；有的结果在每次试验中一定会发生，它称为必然事件；在试验中可能发生也可能不发生的结果称为随机事件，随机事件简称为事件． 基本事件与基本事件空间：在一次试验中我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描述，这样的事件称为基本事件．所有基本事件构成的集合叫做基本事件空间，常用 表示． 2．频率与概率 频率：在相同的条件S下，重复n次试验，观察某个事件A是否出现，称n次试验中事件A的出现次数m为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率． 概率：一般的，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做P(A)．显然有0≤P(A)≤1． 不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，随机事件的概率在(0，1)之间． 3．互斥事件的概率加法公式 事件的并：由事件A或B至少有一个发生构成的事件C称为事件A与B的并，记做C＝A∪B． 互斥事件：不可能同时发生的两个事件称为互斥事件． 互斥事件加法公式：如果事件A、B互斥，则事件A∪B发生的概率等于这两个事件分别发生的概率和，即P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． 如果A1，A2，…，An两两互斥，那么事件A1∪A2∪…∪An发生的概率，等于这n个事件分别发生的概率和，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． 对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个事件