湖北省宜昌市第二中学（人文艺术高级中学）2020届高三10月月考数学（理）试题

数学（理）试卷 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，，则　　 A. B. C. D. 2. 已知函数，则　　 A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 3. 若函数在上是单调函数，则a的取值范围是　　 A. B. C. D. 4. 若将函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值是　　 A. B. C. D. 5. 已知函数 ，且，则  A. B. C. D. 6. 若，，，，则　　 A. B. C. D. 7. 已知命题p：对任意，总有；q：“”是“”的充分不必要条件，在下列命题为真命题的是(    ) A. B. C. D. 8. 若，则的值为　　 A. B. C. D. 9. 已知向量，向量则的最大值，最小值分别是　　 A. ，0 B. 4， C. 16，0 D. 4，0 10. 已知函数，且在上的最大值为，则实数a的值为　　 A. B. 1 C. D. 2 11. 已知函数是奇函数，其中，则函数的图象　　 A. 关于点对称 B. 关于轴对称 C. 可由函数的图象向右平移个单位得到 D. 可由函数的图象向左平移个单位得到 12. 设函数在R上存在导函数，对于任意的实数x，都有，当时，，若，则实数m的取值范围是　　 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. “”是“”的________条件填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”． 14. ________ 15. 曲线上任一点P到直线的距离的最小值为________． 16. 定义在R 上的函数满足，当 时，，则函数在上的零点个数是__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17. 12分已知函数． Ⅰ求函数的对称中心； Ⅱ求在上的单调区间． 18. （12分的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． 求； 若，的面积为2，