江苏省盐城市时杨中学苏教版高中数学必修一学案（无答案）：2.1.2 函数的表示方法（2）

《函数的表示方法（2）》导学案 批准： 【学习目标】 1．进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数； 2．能较为准确地作出分段函数的图象； 3．通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考． 【重点难点】 函数的图像及简单应用以及分段函数的理解 【预习提问】 1．什么叫做分段函数？有什么特点？ 2．如何求分段函数的函数值？如何求分段函数的解析式？ 3.如何求分段函数的值域？ [我的疑问] 矫正、归纳 【讨论解问】 例1 画出函数 的图象,并求 的值. 例2 某市出租汽车的收费标准如下：在3 km以内(含3 km)路程按起步价7元收费，超过3 km以外的路程按2.4元/km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式. [来源:Z+xx+k.Com] 例3 将函数 表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数 的值域． 例4 已知函数 的图象如图所示，求 的解析式。 [来源:学科网] 矫正、归纳 【巩固练习】 1．设 ，则f[f(1)]= 2．根据函数图象写出函数解析式 3．如图，在边长为 的正方形 的边上有一点 ，沿着折 线 由 点（起点）向 点（终点）移动，设点 的移动的路段为 ， 的面积为 。 （1）求 的面积与 点移动的路段间的函数关系式； （2）作出函数图象，并根据图象求函数的值域。[来源:Z.xx.k.Com] 矫正、归纳 【架构生问】 [课堂检测] 1．画出函数 的图象. [来源:Z_xx_k.Com] 2．已知函数 .则 ________； ________； ________. 3．已知函数 ，则 ________. 4．已知函数 ，则使函数值为10的 的值为 . 矫正