第11章 数的开方单元小结与复习-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（华师大版）

第 !! 章"#数的开方$单元小结与复习 """ """""" """ """"考点一"平方根和算术平方根 !!下列说法错误的是 # , $ -$2 是 %2 的算术平方根 .$ 2 1 是 %2 )1 的一个平方根 ,$# /+$ % 的平方根是/+ 0$( 的平方根与算术平方根都是 ( %!要使式子 "槡 /)有意义"则"的取值范围是 # 0 $ -$" " ) .$"3) ,$" $ ) 0$" ! ) )!若实数$的平方根是 )# /%% 和 %# /)"则 ! 槡$ 的 值为 # - $ -$ ! 6 .$ ! 2 ,$ ! )2 0$ ! !5 +!若 #是# /+$ % 的平方根"&的算术平方根是 %"则 # 7&的值为"* 或 (" ! 2!若实数 "&%满足 "槡 /! 7 %7) &("则 "7%& " /%"! 1!若 +#"7)$ % &+5"则"的值为 " ! % 或/!) % " ! 6!已知 %# /6 的平方根是 '2"%# 7&/! 的算术平方 根是 +"求 # 7&的算术平方根! 解!9%# /6 的平方根是'2" 8%# /6 &%2" 8# &!1! 9%# 7&/! 的算术平方根是 +" 8%# 7&/! &!1" 8&&/!2" 8# 7&&!1 /!2 &!" 8# 7&的算术平方根是 !! 考点二"立方根 *!下列说法错误的是 # . $ -$% 是 * 的立方根 .$'+ 是 1+ 的立方根 ,$/ ! ) 是/ ! %6 的立方根 0$# /+$) 的立方根是/+ 5!下列说法中"正确的是 # 0 $ -$一个数的平方根有两个"它们互为相反数 .$一个数的立方根"不是正数就是负数 ,$负数没有立方根 0$如果一个数的立方根是这个数本身"那么这个数 一定是/! 或 ( 或 ! !(!#!$若") &/%!1"则"&" /1" % #%$若 ) 槡"&/)"则"&" /%6" % #)$若#"/!$ ) &1+"则"&"2" % #+$已知"% &1+"则 ) 槡"&" '%" ! !!!求下列各式中"的值! #!$#+"/!$ % &%%2% 解!开平方"得 +"/! &'!2" 8"&+ 或"&/6 % # #%$+" ) 7 %6 !1 &(% 解!整理"得") &/%6 1+ " 8"&/ ) + # #)$ !* / ! % ( )" ) &/(!!%2! 解!整理"得 !* /! % "&/(!2" 8"&)6! !%!一个数的平方根为 %* 7! 和 * /+"而 +* 是 )$7 !1 的立方根"求$的值! 解!9一个数的平方根为 %* 7! 和 * /+" 8%* 7! 7* /+ &("8* &!! 9+*是 )$7!1 的立方根" 8$+*% ) &)$7!1" 即 1+ &)$7!1" 解得$&!1! !6 考点三"实数的有关概念及运算 !)!下列说法中正确的是 # 0 $ -$不带根号的数不是无理数 .$* 的立方根是'% ,$绝对值是槡2的实数是槡2 0$数轴上的点与实数一一对应 !+!估计槡%+ 7! 的值应在 # , $ -$) 和 + 之间 .$+ 和 2 之间 ,$2 和 1 之间 0$1 和 6 之间 !2!如图"数轴上-&.两点表示的数分别为槡%和 2!!" 则-&.两点之间表示整数的点共有 # , $ -$1 个 .$2 个 ,$+ 个 0$) 个 """ """ "第 !2 题图"""""""""第 !6 题图 !1!槡) /% 的相反数是"% /槡)" "槡) /% 的绝对值 是"% /槡)" ! !6!在如图所示的数轴上"点/与点.关于点-对称" .&-两点对应的实数分别是槡) /% 和槡) "则点 / 对应的实数为"% 7槡)" ! !*!把下列各数的序号填入相应的大括号内! !槡) " " / ) % " # ) 槡/* " $%&" %槡)1 " ' )!!+!25%12"" ( / /2 " ) !!!()()(()((()'#两个 ) 之间依次多一个 ($! #!$有理数集合!. ""#%'(" '/% #%$无理数集合!. "!$)" '/% #)$正实数集合!. "!$%')" '/% #+$负实数集合!. ""#(" '/! !5!计算! #!$ 槡*! 7 ) 槡/%6 / ) 槡!%2 % 解!原式&5 /) /2 &!# #%$ (!槡 +5 / ) 6 *槡 /! / # /%$槡 % % 解!原式&(!6 7(!2 /% &/(!*# #)$ /槡% 7 槡% /槡) % 解!原式&槡% 7槡) /槡% &槡) # #+$ ) 槡/1+ / ! /槡% 7 # /)$槡 % :槡+ % 解!原式&/+