河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期末考试文数试题

中牟县 2018-2019 学年下期期末考试 高二数学(文)试题答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B D C D B D A D C 二．填空题 13. 254.0 14. 8 15. )1( 2 1  xx 16. 3t   三．解答题 17. 解：（I）∵        3 2 1 xxA ， .…………1分 当 4a 时，  22  xxB ， .…………2分 ∴        2 2 1 xxBA ，  32  xxBA ． .…………4 分 (II)        3 2 1 xxxACR 或 .…………5 分 当   BBACR  时， ACB R ， .…………6 分 ① 当 B ，即 0a 时，满足 ACB R ； .…………7 分 ② 当 B ，即 0a 时，  axaxB  ， .…………8 分 要使 ACB R ，需 2 1  a ，解得 0 4 1  a .…………9 分 综上可得，实数 a的取值范围是 4 1 a .…………10 分 18. 解：(1) 当 1a 时, 0452  xx ,解得 41  x ，即 p 真时, 41  x . .…………2 分 若 qp  为真,则 p 真且 q真， .…………4分 所以实数 x的取值范围是 )4,2( ..…………6分 (2) 因为 q 是 p 的必要丌充分条件,所以 p 是 q的必要丌充分条件, .…………7分 设  )(xpxA  ，  )(xqxB  ，则 B A, .…………8分 由 045 22  aaxx 得 0))(4(  axax 因为 0a ，所以  axaxA 4 ， .…………9分 又  52  xxB ，则 2a 且 54 a ， 解得: 2 4 5  a . …………11分 所以实数 a的取值范围为 2 4 5  a . …………12 分 19. (1) 令 t x  1 ，则 t x 1   10  tt 且 ， .…………2分 1 1 1 1 1 )(     t t