专题08 必修四模块验收-2019-2020学年上学期高一数学期末复习备考秘籍（人教版考点检测篇）（必修4）

2019-2020学年高一数学上学期期末复习备考秘籍 专题08 必修四模块验收 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．若 是三个任意向量，则下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（ ） A．若 ，则A，B，C，D四点构成一个平行四边形 B．零向量与单位向量的模相等 C．若 和 都是单位向量，则 或 D．零向量与任何向量都共线 3．将 图像向左平移 个单位，所得的函数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，正六边形 中, ＝( ) A． B． C． D． 5．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知弧长为 cm的弧所对的圆心角为 ，则这条弧所在的扇形面积为（ ）cm2． A． B． C． D． 7．如图是函数 （ ， ， ），在一个周期内的图象，则其解析式是（ ）． A． B． C． D． 8．若 ，则 （ ）． A．10 B． C．2 D． 9．在平面直角坐标系 中，点A，B在单位圆上，且点A在第一象限，横坐标是 ，将点A绕原点O顺时针旋转 到B点，则点B的横坐标为（ ）． A． B． C． D． 10．将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形。去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示，设正八角星的中为 ，并且 ， ，若将点 到正八角星 个顶点的向量，都写成 ， ， 的形式，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．关于函数 有下述四个结论： ① 是偶函数；② 在区间 单调递减； ③ 在 有 个零点；④ 的最大值为 . 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12．奔驰定理：已知 是 内的一点， ， ， 的面积分别为 ， ， ，则 ．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若 是锐角 内的一点， ， ， 是 的三个内角，且点 满足 ，则必有（ ） A． B． C． D． 二、填空题 共4小题，每小题5分，共20分。 13．设向量 不平行，向量 与- 平行，则实数 ________________. 14．函数 ，若 为偶函数，则最小的正数 的值为______ 15．若 ，化简 =________ 16．已知 、 分别是函数 在 轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点，且 ，则该函数的最小正周期是_____ 三、解答题 共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B地 （1）在如图所示的坐标系中画出 ， ， ， . （2）求B地相对于A地的位置. 18．已知向量 与 的夹角为 ，且 ， . （1）计算： ； （2）若 ，求 的值. 19．已知平面直角坐标系中，角 的始边与 轴重合，终边与单位圆相交于点 ，若 在第一象限，且 （1）求点 的坐标 （2）将 的终边逆时针旋转 大小的角后与单位圆相交于点 ，求点 的坐标 （3）设 ，线段 绕原点逆时针旋转 角至线段 ，请用 表示点 的坐标 20．已知 求 的值； 求 的值. 21．已知函数 . （1）求 的周期和单调递减区间； （2）若 ，且 ，计算 的值. 22．为迎接2020年奥运会，某商家计划设计一圆形图标，内部有一“杠铃形图案”（如图阴影部分），圆的半径为1米， ， 是圆的直径， ， 在弦 上， ， 在弦 上，圆心 是矩形 的中心，若 米， ， . （1）当 时，求“杠铃形图案”的面积； （2）求“杠铃形图案”的面积的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019-2020学年高一数学上学期期末复习备考秘籍 专题08 必修四模块验收 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．若 是三个任意向量，则下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 对A, 正确 对B, 得出的是标量,故 结果是与 共线的向量,同理 得出的是与 共线的向量,故不一定正确. 对C,向量满足乘法分配律,正确 对D, 向量满足基本的完全平方差公式 ,正确 故选：B 2．下列说法中正确的是（ ） A．若 ，则A，B，C，D四点构成一个平行四边形 B．零向量与单位向量的模相等 C．若 和 都是单位向量，则 或 D