专题02 简易逻辑（理科专用）（练）-2020年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）

专题02 简易逻辑（理科专用）（练） 1. 【2019年高考北京】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ） A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 3．【2019年高考天津文数】设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 练方法 1．l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则(　　) A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 2．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”。它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积恒相等，那么体积相等。设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设a，b为正实数，则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5. “对任意x∈，ksin xcos x<x”是“k<1”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 1. 【云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学】命题“ ”的否定为（ ） A． B． C． D． 2. 【北京市人大附中2019年高考信息卷】设 ， 为非零向量，则“ ∥ ”是“ 与 方向相同”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学】设是空间两条直线，则“不平行”是“是异面直线”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测】“ ”是“直线 与圆 相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．【北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模)数学】已知等差数列 的首项为 ，公差 ，则“ 成等比数列” 是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．【江西省新八校2019届高三第二次联考数学】若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则 的取值范围是________． 7．【河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学】设为两个不同平面，直线，则“”是“”的__________条件. 8．【安徽省江淮十校2019届高三第三次联考数学】若命题“，”的否定是假命题，则实数的取值范围是__________. $$ 专题02 简易逻辑（理科专用）（练） 1. 【2019年高考北京】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当 时， ， 为偶函数；则 对任意的 恒成立，由 ，得 ，则 对任意的 恒成立，从而 .故“ ”是“ 为偶函数”的充分必要条件. 【名师点睛】本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ） A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相