专题02 简易逻辑（理科专用）（测）-2020年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）

专题02 简易逻辑（理科专用）（测） 【满分：100分 时间：90分钟】 一、选择题（12*5=60分） 1．命题：“，使”，这个命题的否定是（ ） A．，使 B．，使 C．，使 D．，使 2．命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　　) A．若a2＋b2≠0，虽a≠0且b≠0 B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0 C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0 3． “x<0”是“ln(x＋1)<0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列命题中为真命题的是(　　) A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题 5．已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ） 6．已知p：x2＋2x－3>0；q：x>a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．(－∞，1] C．[－1，＋∞) D．(－∞，－3] 7．下面是关于复数z＝的四个命题：p1：|z|＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1.其中的真命题为(　　) A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4 8．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学】设是空间两条直线，则“不平行”是“是异面直线”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测】“ ”是“直线 与圆 相切”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知命题p：若a<1，则a2<1，下列说法正确的是(　　) A．命题p是真命题 B．命题p的逆命题是真命题 C．命题p的否命题是“若a<1，则a2≥1” D．命题p的逆否命题是“若a2≥1，则a<1” 11.短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，(¬q)∧r是真命题，则选拔赛的结果为(　　) A．甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B．甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C．甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D．甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名 12．已知命题p：当a>1时，函数y＝log(x2＋2x＋a)的定义域为R；命题q：“a＝3”是“直线ax＋2y＝0与直线2x－3y＝3垂直”的充要条件，则以下结论正确的是(　　) A．p∨q为真命题 B．p∧q为假命题 C．p∧ 为真命题 D． p∨q为假命题 二、填空题（4*5=20分） 13. 若集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－2<x<a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是 14．已知：“向量与向量的夹角为钝角”是：“＜0”的 条件. 15.若“∀x∈，tan x≤m”是真命题，则实数m的最小值为________． 16．给出下列四个命题： ①命题“若α＝β，则cos α＝cos β”的逆否命题； ②“∃x0∈R，使得x－x0>0”的否定是：“∀x∈R，均有x2－x<0”； ③命题“x2＝4”是“x＝－2”的充分不必要条件； ④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题． 其中真命题的序号是________．(填写所有真命题的序号) 三、解答题（70分） 17．已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围． 18．已知(x＋1)(2－x)≥0的解为条件p，关于x的不等式x2＋mx－2m2－3m－1<0的解为条件q. (1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围． (2)若 p是 q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围． 19．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－5x＋6＜0}，B＝{x|(x－a)(x－a2－2)＜0