专题03 函数性质（测）-2020年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）

专题03 函数性质（测） 【满分：100分 时间：90分钟】 一、选择题（12*5=60分） 1．【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，，则 (　　) A． B．0 C．1 D．2 2．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上是减函数的是(　　) A．y＝x－1 B．y＝ln x2 C．y＝ D．y＝－x2 3．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[2,3]上是(　　) A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数 4．已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)xn2－3n(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(　　) A．－3　　　　　　　　 B．1 C．2 D．1或2 5．若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax－5)的图象关于直线x＝0对称，则f(x)的最大值是(　　) A．－4 B．4 C．4或－4 D．不存在 6．已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　) A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)<0，f(x2)>0 C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)>0，f(x2)>0 7．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2|a－1|)＞f(－)，则a的取值范围是(　　) A.∪ B. C. D. 8．已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)在[0,2]上是增函数，若f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是(　　) A．[0，＋∞) B．(－∞，0] C．[0,4] D．(－∞，0]∪[4，＋∞) 9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　) A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11) 10．【宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学】已知不等式对于恒成立，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 11．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，当x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2时，都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0. 设a＝ln，则(　　) ，b＝(ln π)2，c＝ln A．f(a)>f(b)>f(c) B．f(b)>f(a)>f(c) C．f(c)>f(a)>f(b) D．f(c)>f(b)>f(a) 12．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， ．若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、填空题（4*5=20分） 13.若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝________. 14．设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是________． 15．设函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________. 16．定义在R上的奇函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f ＝0，则满足flogx>0的x的集合为________． 二、解答题（6*12=70分） 17．已知函数f(x)＝是奇函数． (1)求实数m的值； (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围． 18、已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1. (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集． 19、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2. (1)求证：f(x)是周期函数； (2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式； (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 017)． 20．设f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝。 (1)求当x<0时，f(x)的解析式。 (2)解不等式f(x)<－。 21．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有f成立。 ＝－f (1)证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期。 (2)若 f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值。 (3)若g(x)＝x2＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函数，