上海市松江区2020届高三第一次模拟（期末）考试数学试题（扫描版）

上海市松江区2020届高三一模数学试卷 201912 一.填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1.已知集合A={x|x-120},B={0,1,2},则A∩B= 2.若角a的终边过点P(4,-3),则sm(3z+a)= 3.设z +2i,则|z 4.(x2+2)的展开式中x4的系数为 5.已知椭圆 =1的左、右焦点分别为f、F2,若椭圆上的点P满足 PF=2|PF2|,则PFF mx+4y=m+2 6.若关于x、y的二元一次方程组 无解,则实数m= x+ my=m 7.已知向量a=(1,2),b=(m,3),若向量(a-2b)∥b,则实数m= 8.已知函数y=f(x)存在反函数y=f(x),若函数y=f(x)+2的图像经过点(1,6), 则函数y=∫(x)+log2x的图像必经过点 9.在无穷等比数列{an}中,若lim(a+a2+…+an)= n→① 则a1的取值范围是 10.函数y= ax+b 的大致图像如图,若函数图像经过 cx+d 0,-1)和(4,3)两点,且x=-1和y=2是其两条渐近 线,则a:b:c:d= 11.若实数a,b>0,满足abc=a+b+c,a2+b2=1,则实数c的最小值为 12.记边长为1的正六边形的六个顶点分别为A、A2、A、A、A、A,集合 M={a|a=AA,(,=1234,5,6,i≠)},在M中任取两个元素m、n,则mn=0 的概率为 二.选择趣(本大题共4题,每题5分,共20分) 13.已知是平面a的一条斜线,直线ma,则() A.存在唯一的一条直线m,使得l⊥m B.存在无限多条直线m,使得l⊥m C.存在唯一的一条直线m,使得l∥m D.存在无限多条直线m,使得l∥m 20.设抛物线r:y2=4x的焦点为F,经过x轴正半轴上点M(m,0)的直线l交r于不同的 两点A和B (1)若|FA|=3,求点A的坐标; (2)若m=2,求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部 (3)若| FAl FM|,且直线l1∥l,l与r有且只有一个公共点E,问;△OAE的面积 是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标,若不存在,请说明理由 21.已知数列{an}满足;①an∈N(n∈N);②当n=2(keN)时,an=n ③当n≠2(k∈N)时,an<an1,记数列{an}的前n项和为Sn