专题八 函数的图象-2019高考文科数学【高考高手】3年高考真题透析2年模拟试题精选

专题八　函数的图象 对应学生用书起始页码P31 考纲内容 高考考点 考查频度 学科素养 规律与趋向 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 17.函数图象的辨识与变换 3年5考 ★★★ 直观想象 1.高频考向:函数图象的辨识. 2.低频考向:函数图象的变换. 3.特别关注: 函数图象在两图象交点、函数性质、方程解的个数、不等式的解集等方面的应用. 18.函数图象的应用 3年0考 ☆☆☆ 直观想象 数学运算 2016~2018 对应学生用书起始页码P31 1.(2018全国2,文3,5分,难度★★)函数f(x)=的图像大致为(　　) 答案 B　∵f(-x)==-f(x), ∴f(x)为奇函数,排除A, 令x=10,则f(10)=>1,排除C、D,故选B. 2.(2018全国3,文9,5分,难度★★★)函数y=-x4+x2+2的图像大致为(　　) 答案 D　当x=0时,y=2>0,排除A,B;当x=时,y=-+2>2.排除C.故选D. 3.(2018浙江,5,4分,难度★★)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是(　　) 答案 D　因为在函数y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|为偶函数,y2=sin 2x为奇函数, 所以y=2|x|sin 2x为奇函数. 所以排除选项A,B.当x=0,x=,x=π时,sin 2x=0,故函数y=2|x|sin 2x在[0,π]上有三个零点,排除选项C,故选D. 4.(2017全国1,文8,5分,难度★★)函数y=的部分图象大致为(　　) 答案 C　令f(x)=, 因为f(-x)==-=-f(x), 所以f(x)为奇函数,其图象关于原点对称,故排除选项B; 因为f(π)==0,故排除选项D; 因为f(1)=>0,故排除选项A;故选C. 5.(2017全国3,文7,5分,难度★★)函数y=1+x+的部分图象大致为(　　) 答案 D　当x=1时,y=1+1+sin 1=2+sin 1>2,故排除A,C;当x→+∞时,y→+∞,故排除B,满足条件的只有D,故选D. 6.(2016全国1,文9,5分,难度★★)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为(　　) 答案 D　特殊值验证法,取x=2,则y=2×4-e2≈8-2.7182≈0.6∈(0,1),排除A,B; 当0<x<2时,y=2x2-ex,则y'=4x-ex, 由函数零点的判定可知,y'=4x-ex在(0,2)内存在零点, 即函数y=2x2-ex在(0,2)内有极值点,排除C,故选D. 　(2017天津,文8,5分,难度★★★)已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.[-2,2] B.[-2,2] C.[-2,2] D.[-2,2] 答案 A　由f(x)=得f(x)>0在R上恒成立, ∵关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立, ∴关于x的不等式-f(x)≤+a≤f(x)在R上恒成立, 即关于x的不等式--f(x)≤a≤f(x)-在R上恒成立. 令p(x)=--f(x), 则p(x)= 由p(x)的图象(图略)可知, 当x<0时,p(x)<-2, 当0≤x<1时,-<p(x)≤-2, 当x≥1时,p(x)≤-2,当且仅当x=时取等号. 综上所述,p(x)max=-2. 令t(x)=f(x)-,则t(x)= 当x<0时,t(x)>2,当0≤x<1时,2≤t(x)<,当x≥1时,t(x)≥2,当且仅当x=2时取等号. 综上所述,t(x)min=2. ∵关于x的不等式--f(x)≤a≤f(x)-在R上恒成立,∴-2≤a≤2.故选A. 高 考 考 点 错 题 统 计 强 化 练 习 17.函数图象的辨识与变换 1□　2□　3□　4□　5□　6□ A组:2,3　B组:1 18.函数图象的应用 □ A组:1,4　B组:2,3,4 对应学生用书起始页码P32 1.利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 注意:图象变换是针对自变量x而言的,如从f(-2x)的图象到f(-2x+1)的图象是向右平移个单位,先作如下变形f(-2x+1)=f,可避免出错. (2)对称变换 y=f(x)的图象y=-f(x)的图象; y=f(x)的图象y=f(-x)的图象; y=f(x)的图象y=-f(-x)的图象; y=ax(a>0,且a≠1)的图象y=logax(a>0,且a≠1)的图象. 注意:明确一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称的不同,前者是自身对称,且为偶函数,后者是两个不同函数的对称关系. (3)伸缩变换 y=f(x)y=f(ax). y=f(x)y=Af(x). (4)翻转变换 y=f(x)的图象