专题八 函数的图象-2019高考文科数学【高考高手】3年高考真题透析2年模拟试题精选
专题八 函数的图象
对应学生用书起始页码P31
考纲内容 | 高考考点 | 考查频度 | 学科素养 | 规律与趋向 |
会运用函数图象理解和研究函数的性质. | 17.函数图象的辨识与变换 | 3年5考 ★★★ | 直观想象 | 1.高频考向:函数图象的辨识. 2.低频考向:函数图象的变换. 3.特别关注: 函数图象在两图象交点、函数性质、方程解的个数、不等式的解集等方面的应用. |
18.函数图象的应用 | 3年0考 ☆☆☆ | 直观想象 数学运算 |
2016~2018 对应学生用书起始页码P31
1.(2018全国2,文3,5分,难度★★)函数f(x)=
的图像大致为( )
答案 B ∵f(-x)=
=-f(x),
∴f(x)为奇函数,排除A,
令x=10,则f(10)=
>1,排除C、D,故选B.
2.(2018全国3,文9,5分,难度★★★)函数y=-x4+x2+2的图像大致为( )
答案 D 当x=0时,y=2>0,排除A,B;当x=
时,y=-
+2>2.排除C.故选D.
3.(2018浙江,5,4分,难度★★)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是( )
答案 D 因为在函数y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|为偶函数,y2=sin 2x为奇函数,
所以y=2|x|sin 2x为奇函数.
所以排除选项A,B.当x=0,x=
,x=π时,sin 2x=0,故函数y=2|x|sin 2x在[0,π]上有三个零点,排除选项C,故选D.
4.(2017全国1,文8,5分,难度★★)函数y=
的部分图象大致为( )
答案 C 令f(x)=,
因为f(-x)=
=-=-f(x),
所以f(x)为奇函数,其图象关于原点对称,故排除选项B;
因为f(π)=
=0,故排除选项D;
因为f(1)=
>0,故排除选项A;故选C.
5.(2017全国3,文7,5分,难度★★)函数y=1+x+
的部分图象大致为( )
答案 D 当x=1时,y=1+1+sin 1=2+sin 1>2,故排除A,C;当x→+∞时,y→+∞,故排除B,满足条件的只有D,故选D.
6.(2016全国1,文9,5分,难度★★)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为( )