安徽省淮北市相山区2020届九年级上学期质量检测(三)数学试题（图片版）

淮北2019---2020学年度九年级质量检测（三） 数学参考答案 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，满分40分） 1---5 D B D A B 6---10 A A D B D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 3 14. ① ③ ④ 三、（本题共两小题，每小题8分，满分16分） 15.原式 = ………………………………………..6分 =3-1-1 =1 ………………………………………..8分 16.（1）把A（-1,3）代入可得m=-3, 所以反比例函数解析式为 ; ………………………………………4分 （2）把B（n，-1）代入 得n=3，则B（3，-1）， 所以当 或 时，. …………………………8分 四、（本题共两小题，每小题8分，满分16分） 17. （1） 如图所示，为所作（4分） （2） 如图所示，为所作（8分） 每画对一个给4分，共8分，没有标明字母适当扣分。 18.解：（1）设 ; …………………………4分 （2）将代入x+y+z=6,得 3a+4a+5a=6, 解得a=0.5 …………………………6分 所以x=3a=1.5, y=4a=2, z=5a=2.5 …………………………8分 五、（本题共两小题，每小题10分，满分20分） 19. 解：过C点作CD⊥AB，垂足为D，过C点作CE⊥AC,交AB于点E，………… 2分 在Rt△ACD中，∠DAC=，AC=201.5=30. CD=AC sin=30 =15…………………………6分 在Rt△BCD中， （海里）…………………………9分 答：此时航船与灯塔相距海里。……………………10分 20.证明： ∽ 即………4分 在△AOE和△DOC中 ………10分 六、（本题共两小题，每小题12分，满分24分） 21.（1）设经过x秒，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的. 由题意得，DN=2x，AN=6-2x，AM=x ∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=6， ∴AD=BC=6, CD=AB=3 矩形ABCD的面积为： ∴△AMN的面积==2 即………………………………………………….4分 解得………………………………………………………………….5分 答：经过1s或2s，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的. ………………….…6分 （2）由题意得，DN=2t，AN=6-2t，AM=t. 若△NMA∽△ACD 则有 即 解得. ……………….…9分 若△MNA∽△ACD 则有 即 解得 ……………….…11分 答：当t=1.5s或2.4s时，以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似. …………………12分 22.（1）证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置 ∴ ∴ ∵BE平分∠DBC ∴ ∴ ∵ ∴△BDG∽△DEG…………………4分 ……………………（8分） ……………………（12分） ……………………（6分） 七、（本题共一小题，每小题14分，满分14分） 23.解：（1）由题意得，销量=150-10(x-25)=-10x+400 则w=（x-20）（-10x+400） =……………4分 （2）w= ∵-10 < 0 ∴函数图象开口向下，w有最大值。 当时，……………9分 故当单价为30元时，该文具每天的利润最大。 （3） 解得, ∵对称轴是直线，当 ∴当时,元. ……………14分 $$ $$