专题08 圆锥曲线（题型突破）-2020年高考二轮高频漏分知识点讲练手册（选填部分）

专题08 圆锥曲线-题型突破 1．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则C的渐近线方程为(　　) A．y＝±x　　　　　　　　 B．y＝±x C．y＝±2x D．y＝±x 2．若抛物线y2＝2px(p＞0)上的点A(x0，)到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于(　　) A. B．1 C. D．2 3．若双曲线C：x2－＝1(b＞0)的离心率为2，则b＝(　　) A．1 B. C. D．2 4．A是抛物线y2＝2px(p＞0)上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点，当|AF|＝4时，∠OFA＝120°，则抛物线的准线方程是(　　) A．x＝－1 B．y＝－1 C．x＝－2 D．y＝－2 5．已知双曲线－x2＝1的两条渐近线分别与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线交于A，B两点．O为坐标原点．若△OAB的面积为1，则p的值为(　　) A．1 B. C．2 D．4 6．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为，则|AB|＝(　　) A. B. C．5 D. 7．已知双曲线C：－＝1(a＞0)的一条渐近线方程为2x＋3y＝0，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|＝7，则|PF2|等于(　　) A．1 B．13 C．4或10 D．1或13 8．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于F1，F2的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|－|BN|＝12，则a＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|>|PF2|，线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则＋的最小值为(　　) A．6 B．3 C. D. 10．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(　　) A. B. C. D. 11．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l.若射线y＝2(x－1)(x≤1)与C，l分别交于P，Q两点，则＝(　　) A. B．2 C. D．5 12．已知抛物线y2＝8x的焦点到双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线的距离不大于，则双曲线E的离心率的取值范围是(　　) A．(1， ] B．(1,2] C．[，＋∞) D．[2，＋∞) 13．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为________． 14．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝(x－1)与C交于A，B(A在x轴上方)两点．若＝m，则m的值为________． 15．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足＋＋＝0，则＋＋＝________. 16．已知点A在椭圆＋＝1上，点P满足＝(λ－1) (λ∈R)(O是坐标原点)，且·＝72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为________． 1．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＋3y＋1＝0垂直，则双曲线的离心率等于(　　) A. B. C. D. 2．以双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点，与y轴交于P，Q两点．若△MPQ为正三角形，则该双曲线的离心率等于(　　) A. B. C．2 D. 3．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线右支上一点，若|PF1|2＝8a|PF2|，则双曲线C的离心率的取值范围为(　　) A．(1,3] B．[3，＋∞) C．(0,3) D．(0,3] 4．过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥|CD|，则双曲线离心率的取值范围为(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 5．已知抛物线Γ：y2＝8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点P在Γ上且|PK|＝|PF|，则△PKF的面积为________． 6．已知F为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且·＝0，△MNF的面积为ab，则该双曲线的离心率为________． 1．已知点M(－3,2)是坐标平面内一定点，若抛物线y2＝2x的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则|MQ|－|QF|的最小值是(　　) A. B．3 C. D