专题04 有理数的乘方及混合运算（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题04 有理数的乘方及混合运算 知识网络 重难突破 知识点一 有理数的乘方 1.乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在 中， 叫做底数， 叫做指数. 2. 乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0 【典例1】（2019秋•瑞安市校级月考）下面各式中，计算正确的是（　　） A．﹣22＝4 B．（﹣2）2＝4 C．（﹣3）2＝6 D．（﹣1）3＝﹣3 【变式训练】 1．（2019秋•拱墅区校级月考）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．（﹣2）2和|﹣2|2 B．（﹣3）4和﹣34 C．（﹣4）3和|﹣4|3 D．（﹣3）4和﹣（﹣3）4 2．（2019秋•永定区期中）一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是（　　） A．0 B．1 C．±1 D．0或1 3．（2019春•西湖区校级月考）下列说法中正确的是（　　） A．﹣an和（﹣a）n一定是互为相反数 B．当n为奇数时，﹣an和（﹣a）n相等 C．当n为偶数时，﹣an和（﹣a）n相等 D．﹣an和（﹣a）n一定不相等 知识点二 科学记数法 1.把一个数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式叫做科学记数法.． 2.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【典例2】（2019秋•诸暨市期中）在今年的十一黄金周期间，五泄景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（　　） A．11.2×104 B．11.2×105 C．1.12×104 D．1.12×105 【变式训练】 1．（2019秋•南浔区期中）据统计，2019年十一期间，湖州市共接待国内外游客约585万人次，数据585万用科学记数法表示为（　　） A．5.85×105 B．5.85×106 C．0.585×107 D．585×106 2．（2019秋•富阳区期中）计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（　　） A．384×109 次 B．38.4×1010 次 C．3.84×1011 次 D．0.384×1012次 3．（2016•富阳市模拟）﹣4.5×10﹣5表示（　　） A．﹣000045 B．﹣0.000045 C．﹣450000 D．﹣45000 知识点三 近似数 1.准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数. 2.一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 【典例3】（2018秋•桥西区期末）下列说法错误的是（　　） A．0.350是精确到0.001的近似数 B．3.80万是精确到百位的近似数 C．近似数26.9与26.90表示的意义相同 D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205 【变式训练】 1．（2019秋•慈溪市期中）用四舍五入法对0.4249取近似数，精确到百分位的结果是（　　） A．0.425 B．0.43 C．0.42 D．0.420 2．（2019秋•义乌市期中）由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（　　） A．十分位 B．百位 C．十位 D．百分位 3．（2019秋•乐清市期中）数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（　　） A．12.38 B．12.66 C．11.99 D．12.42 4．（2018秋•拱墅区期末）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（　　） A．1.20精确到十分位 B．1.20万精确到百分位 C．1.20万精确到万位 D．1.20×105精确到千位 知识点四 有理数的混合运算 有理数混合运算法则：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2. 如果有括号，先进行括号里的运算 3. 同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； 4.如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【典例4】（2019秋•慈溪市期中）计算： （1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）﹣12020﹣（﹣）×6+32 【变式训练】 1．（2019秋•瑞安市期中）下列运算中正确的个数有（　　） ①（﹣5）+5＝0，②﹣3+2＝﹣1，③﹣6÷3×＝﹣6，④74﹣22÷70＝1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2018秋•拱墅区期末）计算： （1）﹣7﹣3+8 （2） 3．（2019秋•奉化区期中）计算： （1）（﹣18）+（+12） （2） （3） （4）12÷（） 巩固训练 1．（2018秋•西湖区期末）计算：|﹣2019|＝　　，（﹣1）2019＝　　．