【新教材精创】1.3 交集、并集 练习-苏教版高中数学必修第一册

1．3交集、并集 一、选择题 1．【2019年新课标1文科02】已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝（　　） A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7} 2．若集合M＝{x|－3≤x＜4}，N＝{－3,1,4}，则M∩N等于(　　) A．{－3} B．{1} C．{－3,1,4} D．{－3,1} 3．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于(　　) A．{y|0<y<1} B．{y|0≤y≤1} C．{y|y>0} D．{(0,1)，(1,0)} 4．已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N等于(　　) A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 5．集合A＝，B＝，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 6．(2017·全国Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B等于(　　) A．{1，－3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5} 7．已知集合A＝，A∪B＝，则满足条件的集合B的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．设A，B是非空集合，定义A*B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|y≥1}，则A*B等于(　　) A．{x|1≤x<3} B．{x|1≤x≤3} C．{x|0≤x<1或x>3} D．{x|0≤x≤1或x≥3} 二、填空题 9．已知集合P＝{x||x|>x}，Q＝{x|y＝}，则P∩Q＝________. 10．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________． 11．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________. 三、解答题 12．已知集合A＝，集合B＝{m|3>2m－1}，求A∩B，A∪B. 13．已知集合A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)若A∩B＝{x|1≤x≤3}，求实数m的值； (2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 14．已知集合A＝，B＝，且9∈(A∩B)，则a的值为________． 15．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ $$ 1．3交集、并集 一、选择题 1．【2019年新课标1文科02】已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝（　　） A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7} 【答案】　C 【解析】∵U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}， ∴∁UA＝{1，6，7}， 则B∩∁UA＝{6，7} 故选：C． 2．若集合M＝{x|－3≤x＜4}，N＝{－3,1,4}，则M∩N等于(　　) A．{－3} B．{1} C．{－3,1,4} D．{－3,1} 【答案】　D 【解析】　M＝{x|－3≤x＜4}，N＝{－3,1,4}， 则M∩N＝{－3,1}，故选D. 3．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于(　　) A．{y|0<y<1} B．{y|0≤y≤1} C．{y|y>0} D．{(0,1)，(1,0)} 【答案】　B 【解析】　∵B＝{y|y＝x2}＝， ∴A∩B＝{y|0≤y≤1}． 4．已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N等于(　　) A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 【答案】　A 【解析】　集合M＝{x|－1＜x＜3，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝{0,1,2}，故选A. 5．集合A＝，B＝，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】　C 【解析】　A＝，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝， ∴真子集个数为24－1＝15. 6．(2017·全国Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B等于(　　)